划分数

题目描述

将整数n分成m份,求划分的种数，注意每份不为空，不考虑顺序。 比如整数4的划分，1 1 2 和 1 2 1 以及2 1 1 为同一种划分。

输入格式:

多组测试样例，每组两个整数。n和m。（6<n<=200,2<=m<=6）

输出格式:

每组测试样例输出一行。输出一个整数表示划分的种数。

输入样例

7 3

输出样例

4

说明

7的划分有{1,1,5；1,2,4；1,3,3；2,2,3}

这道题百度了一下网上基本就给了一个公式没有解释，然后没想出来他们的递推原理，我一直知道必须通过递推写，但是找不到规则就用循环写，小的用例能得到答案，但是大数用例就不行了，然后我就问了一下大佬，他解释了一遍总算明白dp的原理，稍作解释：

其实就是划分的时候有两种情况

• 划分出来的第一份有1的情况，例如：1,1,5；1,2,4；1,3,3；，此时就可以删除第一份的1，就是总数-1然后分数也-1,那么含有1的数量就是dp[i-1][j-1]，
• 划分出来的第一份不含有1即大于1的情况，例如：2,2,3，此时可以将每份都-1，份数不变，即为dp[i-j][j];
• 最终得出dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];

代码如下

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
main()
{
	int m,n,sum=0;
	int dp[202][7]={0};
	dp[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=200;i++){;
		for(int j=1;j<=6;j++){	//只要dp前6个就行
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
		}
	}
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		cout<<dp[m][n]<<endl;
	}
	
}

有问题请多多指教