判斷一個數是否是 2、3、4的冪次方

2的幾次冪

判斷一個數是否是 2的冪次方：

思路：在二進制中 2^n形式如下

2^1=2：10                          1：01

2^2=4：100                        3：011

2^3=8:   1000                     4：0111

2^4=16:  10000                  5：01111

......

 

def isPowerOfTwo(n: int) -> bool:
    if n==0:
        return False
    else:
        return n&(n-1)==0

 

判斷一個數是否是 3的冪次方：

判斷N是否是3的幾次冪

1. 在 int 類型範圍內，最大的一個3的冪數，一定是其他3的冪數的3^x 倍

2. 除3餘數==0， 且最後是 3/3==1，則爲3^x

INT_MAX = 0X7fffffff
INT_MIN = 0X80000000
import math
def power_3(n):
    if n < 1:    return False
    import math
    k = math.log(INT_MAX) // math.log(3)
    big3 = math.pow(3, k)
    return big3 % n == 0

def power_3(n):
    if n<1: return False
    else:
        while n%3==0:
            n = n//3
    return n==1

判斷一個數是否是 4的冪次方：

判斷N是4的幾次冪

1.

4^1: 4      100                       0101

4^2: 16     10000                  10101

4^3: 64      1000000            1010101010

 

2. 除4餘數==0， 且最後是 4/4==1，則爲4^x

def power_4(n):
    if n==1:
        return True
    return n&(n-1) and n&0x55555555

def power_44(num):
    if num < 1:
        return False
    else:
        while num > 1:
            num = num / 4
    return num == 1