題目描述
在一個地圖上有NN個地窖(N \le 20)(N≤20)，每個地窖中埋有一定數量的地雷。同時，給出地窖之間的連接路徑。當地窖及其連接的數據給出之後，某人可以從任一處開始挖地雷，然後可以沿着指出的連接往下挖（僅能選擇一條路徑），當無連接時挖地雷工作結束。設計一個挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。
輸入格式
有若干行。
第11行只有一個數字，表示地窖的個數NN。
第22行有NN個數，分別表示每個地窖中的地雷個數。
第33行至第N+1N+1行表示地窖之間的連接情況：
第33行有n-1n−1個數（00或11），表示第一個地窖至第22個、第33個、…、第nn個地窖有否路徑連接。如第33行爲1 1 0 0 0 … 011000…0，則表示第11個地窖至第22個地窖有路徑，至第33個地窖有路徑，至第44個地窖、第55個、…、第nn個地窖沒有路徑。
第44行有n-2n−2個數，表示第二個地窖至第33個、第44個、…、第nn個地窖有否路徑連接。
… …
第n+1n+1行有11個數，表示第n-1n−1個地窖至第nn個地窖有否路徑連接。（爲00表示沒有路徑，爲11表示有路徑）。
輸出格式
有兩行
第一行表示挖得最多地雷時的挖地雷的順序，各地窖序號間以一個空格分隔，不得有多餘的空格。
第二行只有一個數，表示能挖到的最多地雷數。
輸入輸出樣例
輸入
5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1
輸出
1 3 4 5
27
結題思路
本題從圖的角度來說應該是一個有向圖，（看輸入輸出樣例結果得出來的，懂的就這些了，還不會用圖的思想結題，以後會了再來補充）。從動態規劃角度來說，我的解題思路是這樣的，借鑑了之前解數字金字塔，通過倒推的方式來想: 用f[i]記錄從i出發能夠挖到的最多的地雷數，b[i][j]表示從i到j是否連通，a[i]表示i處的地雷數，那麼就有如下的狀態轉移方程：
if（b[i][j]）{
f[i]=max(f[i],f[j]+a[i])
}
有了狀態轉移方程，最值就能夠得出來了，題目中還要求輸出挖地雷最多時的順序，也就是需要記錄下每次的路徑，用pre[i]來存儲從i到達的下一點（有點像鏈表）。
完整代碼
#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int f[1000],pre[1000];
bool b[1000][1000];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
cin>>b[i][j];
}
f[n]=a[n];
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
int fj=0,path=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(b[i][j]&& f[j]>fj){
fj=f[j];
path=j;
}
}
f[i]=fj+a[i];
pre[i]=path;
}
int k=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(f[i]>f[k]) k=i;
cout<<k<<" ";
int m;
m=f[k];
k=pre[k];
while(k){
cout<<k<<" ";
k=pre[k];
}
cout<<endl;
cout<<m;
return 0;
}