題目描述
觀察下面的數字金字塔。
寫一個程序來查找從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的樣例中,從 7 \ 3 \ 8 \o 7 \ 57→3→8→7→5 的路徑產生了最大
輸入格式
第一個行一個正整數 rr ,表示行的數目。
後面每行爲這個數字金字塔特定行包含的整數。
輸出格式
單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。
輸入輸出樣例
輸入 #1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
輸出 #1
30
代碼：
#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[1001][1001];//用於輸入數字金字塔
int f[1001][1001];//記錄到達f[i][j]的最大值
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
cin>>a[i][j];
}
//初始化邊界，我採用的是倒推的方式 ，最後的輸出值就是f[1][1]
//正着推也是可以的
for(int j=1;j<=n;j++)
f[n][j]=a[n][j];
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=1;j<n;j++)
{
f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
}
cout<<f[1][1];
return 0;
}