第2章 統計分數段人數
2.4 正態分佈圖
在進行數據分析時，爲了直觀顯示成績分佈規律，即是正態，正偏態和負偏態三種分佈狀態，可以畫總分及各學科的正態分佈圖，其作用一是對學生進行比較，通過分佈曲線，可以分析出學生成績是不是存在兩極分化（兩頭大的情況），二是確定測驗難度，按教育與統計學理論，一次難度適中信度可靠的考試，學生的成績若接近正態分佈，反映中等成績的考生居多，峯值偏左則爲正偏態分佈，反映低分的學生居多，峯值偏右則爲負偏態分佈，反映高分的學生居多。下面就以總分爲例，在EXCEL中如何畫正態分佈圖。
實例2-4
1、作直方圖
首先要畫直方圖，確定分組數和組距，然後求出頻率和正態分佈數據，就可以畫出正態分佈曲線。如表2.4.01所示，可以計算出總分D列的分組數和分組組距。
再做另一數據表，求出頻率和對應的正態分佈曲線數值，如表2.4.02所示。
“分組”列的數值爲最小值跟分組組距的累加。
頻率使用了數組函數FREQUENCY，該函數是計算值在某個範圍內出現的頻率, 然後返回一個垂直的數字數組，這裏爲”FREQUENCY(總表!D:D,S2:S28)”，意思是調用總表D列的總分在統計表中S列這個範圍內求頻數，注意的是要按Ctrl+Shift+Enter確定數組函數。
正態分佈曲線圖數值的求法，用到NORMDIST、AVERAGE（平均值）STDEV （標準差）三個函數，在“正態分佈曲線圖數值”下插入函數“NORMDIST (S2,AVERAGE(總表!D:D),STDEV(總表!D:D),0)”，往下填充即可完成，見表2.4.02。
1、正態曲線的畫法
（1）選擇“頻率”下的數據，單擊【插入】菜單中的“柱型圖”，選擇“二維柱型圖”，可以得到如圖2.3.01的圖表。
（2）添加正態曲線，單擊頻率圖表，按右鍵，在彈出的菜單中選擇“選擇數據”，在彈出的“選擇數據源”面板中單擊“添加”，在彈出的“編輯數據系列”面板，選擇“系列名稱”和“系列值”的數據範圍,如圖2.3.02所示，單擊【確定】，返回“選擇數據源”面板，單擊【確定】後，可以看到在原來的圖表X座標軸上有很小的柱形，很小心地選中這些小柱形，選擇“更改圖表類型”，選擇“折線圖”，這時正態分佈曲線圖成了一條几乎貼在X軸的直線，選中這條直線，按右鍵，在彈出的菜單中選擇“設置數據系列格式”，在“系列選項”中選擇“系列繪製在”，“次座標軸”，在“線型”中選擇“平滑線”，這時的圖表已如圖2.4.03所示，正態分佈曲線圖已繪製完成。如果要更直觀些，可以將X座標軸的數據轉換爲對應的分數。結合前面的峯度和偏度值，更容易理解數據的分佈形態了。
