二叉堆构建

二叉堆本质上一种完全二叉树，分为：最小堆和最大堆，二叉堆的根结点叫做堆顶
最大堆：最大堆的任何一个父节点的值都大于或等于他的左右节点的值，最大堆的堆顶是整个堆中最大元素
最小堆：最小堆的任何一个父节点的值都小于或等于他的左右节点的值，最小堆的堆顶是这个堆中最小元素
二叉堆的几种操作：
1、插入节点：插入位置是完全二叉树的最后一个位置；堆的插入操作是单一节点的“上浮”，平均交换次数都是堆高度的一半，所以时间复杂度是O(logn)
2、删除节点：删除的是处于堆顶的节点；堆的删除操作是单一节点的“下沉”，平均交换次数都是堆高度的一半，所以时间复杂度是O(logn)
3、构建二叉堆：就是将一个完全无序的二叉树调整为二叉堆，本质上就是让所有非叶子结点依次“下沉”;时间复杂度是O(n)
 

/**
 * 二叉堆构建
 */
public class Adjust {
    /**
     * "上浮"调整
     *
     * @param arr
     */
    public static void upAdjust(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return;
        }
        int childIndex = arr.length - 1;
        int parentIndex = (childIndex - 1) / 2;
        //保存插入的叶子结点的值，用于最后的赋值
        int temp = arr[childIndex];
        while (childIndex > 0 && temp < arr[parentIndex]) {
            //无须真正交换，单向赋值即可
            arr[childIndex] = arr[parentIndex];
            childIndex = parentIndex;
            parentIndex = (parentIndex - 1) / 2;
        }
        arr[childIndex] = temp;
    }

    /**
     * "下沉"调整
     *
     * @param arr         待调整值
     * @param parentIndex 待下沉的父节点
     * @param length      堆的有效大小
     */
    public static void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int length) {
        int temp = arr[parentIndex];
        int childIndex = parentIndex * 2 + 1;
        while (childIndex < length) {
            //如果有右孩子，且右孩子小于左孩子则定位到右孩子
            if (childIndex + 1 < length && arr[childIndex + 1] < arr[childIndex]) {
                childIndex++;
            }
            //如果父节点小于任何一个孩子的值，直接退出
            if (temp < arr[childIndex]) {
                break;
            }
            //无须交换，单向赋值即可
            arr[parentIndex] = arr[childIndex];
            parentIndex = childIndex;
            childIndex = 2 * childIndex + 1;
        }
        arr[parentIndex] = temp;
    }

    /**
     * 构建堆
     *
     * @param arr
     */
    public static void buildHeap(int[] arr) {
        //从最后一个非叶子节点开始，依次做下沉操作
        for (int i = (arr.length - 2) / 2; i >= 0; i--) {
            downAdjust(arr, i, arr.length);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0};
        upAdjust(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        arr = new int[]{7, 1, 3, 10, 5, 2, 8, 9, 6};
        buildHeap(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}