0,1,,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。
例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。
示例 1：
輸入: n = 5, m = 3
輸出: 3
示例 2：
輸入: n = 10, m = 17
輸出: 2
限制：
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
這麼著名的約瑟夫環問題，是有數學解法的！
因爲數據是放在數組裏，所以我在數組後面加上了數組的複製，以體現是環狀的。
很明顯我們每次刪除的是第 mm 個數字，我都標紅了。
第一輪是 [0, 1, 2, 3, 4] ，所以是 [0, 1, 2, 3, 4] 這個數組的多個複製。這一輪 2 刪除了。
第二輪開始時，從 3 開始，所以是 [3, 4, 0, 1] 這個數組的多個複製。這一輪 0 刪除了。
第三輪開始時，從 1 開始，所以是 [1, 3, 4] 這個數組的多個複製。這一輪 4 刪除了。
第四輪開始時，還是從 1 開始，所以是 [1, 3] 這個數組的多個複製。這一輪 1 刪除了。
最後剩下的數字是 3。
圖中的綠色的線指的是新的一輪的開頭是怎麼指定的，每次都是固定地向前移位 mm 個位置。
然後我們從最後剩下的 3 倒着看，我們可以反向推出這個數字在之前每個輪次的位置。
最後剩下的 3 的下標是 0。
第四輪反推，補上 mm 個位置，然後模上當時的數組大小 22，位置是(0 + 3) % 2 = 1。
第三輪反推，補上 mm 個位置，然後模上當時的數組大小 33，位置是(1 + 3) % 3 = 1。
第二輪反推，補上 mm 個位置，然後模上當時的數組大小 44，位置是(1 + 3) % 4 = 0。
第一輪反推，補上 mm 個位置，然後模上當時的數組大小 55，位置是(0 + 3) % 5 = 3。
所以最終剩下的數字的下標就是3。因爲數組是從0開始的，所以最終的答案就是3。
總結一下反推的過程，就是 (當前index + m) % 上一輪剩餘數字的個數。
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
int ans = 0;
// 最後一輪剩下2個人，所以從2開始反推
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ans = (ans + m) % i;
}
return ans;
}
}
作者：sweetieeyi