leetcode:二進制手錶

題目來源：力扣

題目描述：

二進制手錶頂部有 4 個 LED 代表小時（0-11），底部的 6 個 LED 代表分鐘（0-59）。
每個 LED 代表一個 0 或 1，最低位在右側。
００１１０１１００１代表３：２５
給定一個非負整數 n 代表當前 LED 亮着的數量，返回所有可能的時間。
注意事項:
輸出的順序沒有要求。
小時不會以零開頭，比如 “01:00” 是不允許的，應爲 “1:00”。
分鐘必須由兩位數組成，可能會以零開頭，比如 “10:2” 是無效的，應爲 “10:02”。

審題：

此題考慮使用回溯法處理是比較簡單的，考慮回溯過程中的每一步可選子集：點亮或不點亮．如果當前點亮的燈小於ｎ，並且對於小時位，點亮後保證小於等於１１，對於分鐘位，點亮後保證分鐘小於等於５９，則當前位可以點亮．對於當前可以點亮的情形，我們有兩種選擇，點亮或不點亮，而對於無法點亮的情形，我們只能選擇不點亮．
如果當前點亮的燈數等於ｎ，則當前結果爲一個可能的時間．保存當前時間並返回．如果當前已經檢查了所有１０個位置，並且點亮的小於ｎ，則未構成可能時間．遞歸返回．

java算法：

class Solution {
    
    private void dfs(int num, int i, int hour, int minute, List<String> list){
        if(num == 0){
            StringBuilder s = new StringBuilder();
            s.append(hour);
            s.append(":");
            if(minute < 10)
                s.append(0);
            s.append(minute);
            list.add(s.toString());
            return;
        }

        if(i > 10)
            return;

        if((i <= 4 && hour + (1 << 4-i) > 11) || (i > 4 && minute + (1 << 10-i) > 59)){
            //小時最多爲11, 分鐘最多爲５９，當滿時，燈不能再點亮．
            dfs(num, i+1, hour, minute, list);
        }
        else{
            dfs(num, i+1, hour, minute, list); //不點亮當前燈
            if(i <= 4)
                dfs(num-1, i+1, hour+(1 << 4-i), minute, list);
            else
                dfs(num-1, i+1, hour, minute+(1 << 10-i), list);
        }
    }

    public List<String> readBinaryWatch(int num) {
       
        List<String> list = new ArrayList<>();
        dfs(num, 1, 0, 0, list);
        return list;
    }
}