matlab5——数据分析与多项式计算(一)数据统计与分析

求最大元素与最小元素

  • max():向量或矩阵的最大元素
  • min():向量或矩阵的最小元素

(一)参数为向量时

  • y=max(X):找出向量X中的最大值元值存入y,若为复数时求模。
  • [y,k]=max(X):找出最大值y和它的序号。

(二)参数为矩阵时

  • max(A):返回一个行向量,每一个元素对应该列的最大值。
  • [Y,U]=max(A):Y记录最大值,U记录每列最大值的行号。
  • max(A,[],dim):dim可以取1或2。取1时功能同max(A);取2时,函数返回一个列向量,每一个列元素代表该行上的最大值。
  • max(a(:)):求整个矩阵的最大值。
% 向量
x=[45 86 24 56 35]
[y,k]=max(x)
[m,n]=min(x)
结果:
x = 45    86    24    56    35
y = 86
k = 2
m =24
n =3
% 矩阵
a=[15 12 46;4 5 9;3 52 78]
b=max(a)
[c,d]=max(a)
max(a,[],1)
max(a,[],2)

结果:
a =
    15    12    46
     4     5     9
     3    52    78
b = 15    52    78
c =15    52    78
d = 1     3     3
ans =15    52    78
ans =
    46
     9
    78

如何求整个矩阵的最大值
max(a(:))
ans =78

求平均值和中值

回顾:

  • 平均值:指算术平均值,每项数据之和除以项数。(易受少数极端值影响)
  • 中值:(又称中位数)是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

函数:(用法和最大值基本相同)

  • mean():求算术平均值
  • median():求中值

求和与求乘积

  • sum():求和函数
  • pord():求积函数

累加和与累乘积

在这里插入图片描述

  • cumsum():累加和函数
  • cumprod():累乘积函数
A=[4 5 6;7 5 3;9 5 1]
b=sum(A)
c=cumsum(A)
d=prod(A)
e=cumprod(A)

结果:
A =
     4     5     6
     7     5     3
     9     5     1
b =20    15    10
c =
     4     5     6
    11    10     9
    20    15    10
d =252   125    18
e =
     4     5     6
    28    25    18
   252   125    18

求标准差与相关系数

标准差

在这里插入图片描述
std():`计算向量的标准差

调用格式:

  • (1)std(X):计算向量X的标准差。
  • (2)std(A):计算矩阵A格列的标准差。
  • (3)std(A,flag,dim):dim可以取1表示按行计算(计算每列),取2表示按列计算。flag取0时按上图s1公式计算样本标准差,取1时按s2计算总体标准差。默认dim=1,flag=0。

相关系数

在这里插入图片描述
corrcoef():相关系数函数
调用格式:

  • corrcoef(A):返回矩阵A形成的一个相关系数矩阵。其中第i行第j列元素表示原矩阵第i行第j列的相关系数。
  • corrcoef(X,Y):

排序

==sort()==排序函数。
调用格式:

  • sort(X):对向量X升序排列。
  • [Y,I]=sort(A,dim,mode):mode取ascend表示升序,取descend表示降序。Y记录排序后的矩阵,I记录Y中元素在A中的位置。
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