算法中的O(1), O(n),O(logn), O(nlogn)分別是什麼意思?

由於平時接觸算法比較少,今天看資料看到了o(1),都不知道是什麼意思,百度之後才知道是什麼意思。
描述算法複雜度時,常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)表示對應算法的時間複雜度,是算法的時空複雜度的表示。不僅僅用於表示時間複雜度,也用於表示空間複雜度。
O後面的括號中有一個函數,指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關係。其中的n代表輸入數據的量。
比如時間複雜度爲O(n),就代表數據量增大幾倍,耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷算法。再比如時間複雜度O(n2),就代表數據量增大n倍時,耗時增大n的平方倍,這是比線性更高的時間複雜度。比如冒泡排序,就是典型的O(n2)的算法,對n個數排序,需要掃描n×n次。
再比如O(logn),當數據增大n倍時,耗時增大logn倍(這裏的log是以2爲底的,比如,當數據增大256倍時,耗時只增大8倍,是比線性還要低的時間複雜度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
O(nlogn)同理,就是n乘以logn,當數據增大256倍時,耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。
O(1)就是最低的時空複雜度了,也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關,無論輸入數據增大多少倍,耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間複雜度,無論數據規模多大,都可以在一次計算後找到目標(不考慮衝突的話)

原文鏈接:https://blog.csdn.net/Yanzudada/article/details/101679003

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