Leetcode 894.所有可能的满二叉树（All Possible Full Binary Trees）

Leetcode 894.所有可能的满二叉树

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。
返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。 答案的每个元素都是一个可能树的根结点。
答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。
你可以按任何顺序返回树的最终列表。

输入：7
输出：
[
[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],
[0,0,0,null,null,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],
[0,0,0,0,0,null,null,0,0]
]

解释：

提示：1 <= N <= 20

2 题解

  显然$N$为偶数不可能组成一个满二叉树。用递归来做，对于一个$N$，递归$N$的左子树和右子树节点数量，例如$N=7$，就分为三种组合$(1,5),(3,3),(5,1)$。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def allPossibleFBT(self, N: int) -> List[TreeNode]:
        if N%2 == 0:
            return []
        if N == 1:
            return [TreeNode(0)]
        res = []
        for i in range(1, N, 2):
            lchild = self.allPossibleFBT(i)
            rchild = self.allPossibleFBT(N-i-1)
            for l in lchild:
                for r in rchild:
                    root = TreeNode(0)
                    root.left = l
                    root.right = r
                    res.append(root)
        return res