算法：2.數組
數組（Array）是一種線性表數據結構。它用一組連續的內存空間，來存儲一組具有相同類型的數據。
關鍵詞：線性表，連續內存空間
線性表：
每個線性表上的數據最多隻有前和後兩個方向。除了數組，鏈表、隊列、棧等也是線性表結構。
而與它相對立的概念是非線性表，比如二叉樹、堆、圖等。之所以叫非線性，是因爲，在非線性表中，數據之間並不是簡單的前後關係。
連續的內存空間和相同類型的數據
這兩個限制，使數組具有很牛的特性：“隨機訪問”。但有利就有弊，這兩個限制也讓數組的刪除、插入變得很低效。爲了保證連續性，刪除和插入時，就需要做大量的數據搬移工作。
如何實現隨機訪問？
長度爲10的int數組 int a[ ] =new int [10] 。假如在計算機內存分配連續空間1000~1039，如下圖：
其中，內存塊的首地址爲 base_address = 1000。已知，計算機會給每個內存單元分配一個地址，計算機通過地址來訪問內存中的數據。當計算機需要隨機訪問數組中的某個元素時，它會首先通過下面的尋址公式，計算出該元素存儲的內存地址：
其中 data_type_size 表示數組中每個元素的大小。int是 4 個字節。
特別糾正一個“錯誤”，面試經典話術“鏈表適合插入、刪除，時間複雜度 O(1)；數組適合查找，查找時間複雜度爲 O(1)”。數組是適合查找操作，但是即便是排好序的數組，你用二分查找，時間複雜度也是 O(logn)。所以，正確的表述應該是，數組支持隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度爲 O(1)。
低效的插入和刪除：
插入操作： 長度爲 n的數組，在 第k 位置插入元素。爲了騰出第K位置，意味着需要將第 k～n 這部分的元素都順序地往後挪一位。末位插入O(1)，首位插入O(n)，平均（1+2+3+…+n）/n=O(n)。
數組元素值有序時，只能逐個挪位置；數組元素無序時，插入K位置，爲了避免k~n的數據搬移，一個簡單的辦法：直接將第 k 位的數據搬移到數組元素的最後，把新的元素直接放入第 k 個位置。複雜度立降爲O(1)，快排算法就用到該技巧。
刪除操作：爲了保證內存連續，不留空洞，刪除第K位置元素，k~n元素統統前移。複雜度同插入，也爲O(n)。
實際上，在某些特殊場景下，我們並不一定非得追求數組中數據的連續性。如果我們將多次刪除操作集中在一起執行，刪除的效率是不是會提高很多呢？
如下圖，要刪除前三個元素abc
爲了避免 d，e，f，g，h 會被搬移三次，我們可以先記錄下已經刪除的數據。每次的刪除操作並不是真正地搬移數據，只是記錄數據已經被刪除。當數組沒有更多空間存儲數據時，我們再觸發執行一次真正的刪除操作，這樣就大大減少了刪除操作導致的數據搬移。
這正是 JVM 標記清除垃圾回收算法的核心思想。
容器能否完全替代數組？
以Java中ArrayList舉例， ArrayList可以將很多數組操作的細節封裝起來。如數組增刪元素時的搬移等。另外支持動態擴容。數組本身在定義的時必須預先指定大小，方便分配連續的內存空間。如申請了大小爲 10 的數組，當存儲第 11 個數據時，就需重新分配一塊更大的空間，將原來的數據複製過去，然後再將新的數據插入。
而ArrayList 已經幫我們實現好了擴容邏輯。每次存儲空間不夠的時候，自動1.5x擴容。原始容量爲10，其擴容公式：oldCapacity + (oldCapacity >> 1)
擴容操作涉及內存申請和數據搬移，是比較耗時的。如果事先能確定需要存儲的數據大小，最好在創建 ArrayList 的時候事先指定數據大小。
比如要從數據庫中取出 10000 條數據放入 ArrayList。事先指定list大小可以省掉很多次內存申請和數據搬移的耗時操作。
List<UserInfo> list = new ArrayList(10000);
for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
list.add(xxx);
}
何時用到數組？
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Java ArrayList 無法存儲基本類型，比如 int、long，需要封裝爲 Integer、Long 類，而 Autoboxing、Unboxing 則有一定的性能消耗，所以如果特別關注性能，或者希望使用基本類型，就可以選用數組。
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如果數據大小事先已知，並且對數據的操作非常簡單，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用數組。
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當要表示多維數組時，用數組往往會更加直觀。比如 Object[][][][]；而用容器的話則需要這樣定義:ArrayList<ArrayList>array
數組爲何從0開始？
從數組存儲的內存模型上來看，“下標”最確切的定義應該是“偏移（offset）”。如果用 a 來表示數組的首地址，a[0] 就是偏移爲 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 個 type_size 的位置，所以計算 a[k] 的內存地址只需要用這個公式：
但是，如果數組從 1 開始計數， a[k] 的內存地址就會變爲：base_address + (k-1)*data_type_size。(k-1)意味着每次隨機訪問數組元素都多了一次減法運算，對於 CPU 來說，就是多了一次減法指令。數組作爲非常基礎的數據結構，通過下標隨機訪問數組元素又是其非常基礎的編程操作，效率的優化就要儘可能做到極致。所以爲了減少一次減法操作，數組選擇了從 0 開始編號，而不是從 1 開始。
當然這都不是壓倒性原因，主要是歷史原因。C採用了0開始，很多語言沿用了，也有例外，Matlab，甚至有負下標的 Python。
對於業務開發，直接使用容器就足夠了，省時省力。畢竟損耗一丟丟性能，完全不會影響到系統整體的性能。但如果做一些非常底層的開發，比如開發網絡框架，性能的優化需要做到極致，這個時候數組就會優於容器，成爲首選。