算法 遞歸 放蘋果

題目描述
把 M 個同樣的蘋果放在 N 個同樣的盤子裏，允許有的盤子空着不放，問共有多少種不同的分法？
注意：5、1、1 和 1、5、1 是同一種分法，即順序無關。

輸入描述:
輸入包含多組數據。

每組數據包含兩個正整數 m和n（1≤m, n≤20）。

輸出描述:
對應每組數據，輸出一個整數k，表示有k種不同的分法。

輸入例子:
7 3

輸出例子:
8

思路
設i個蘋果放在k-1個盤子裏的放法是f(i,k)
k>i,說明盤子比蘋果多，k>i時，f(i,k)=f(i,i)
k<i,總方法=有盤子爲空的放法+沒有盤子爲空的放法

f(i,k)=f(i,k-1)+f(i-k,k)
邊界條件

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m, int n)
{
    
    if (m == 0 || n == 1)
        return 1;
    if (n>m) 
        return f(m, m);
    else 
        return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
}
int main()
{
    int m, n;
    while (cin >> m >> n)
        cout << f(m, n) << endl;
    return 0;
}