劍指offer-數組中數字出現的次數II-JavaScript

題目描述：在一個數組 nums 中除一個數字只出現一次之外，其他數字都出現了三次。請找出那個只出現一次的數字。

這題和《LeetCode 137.只出現一次的數字 II》 一樣。

解法 1: 最直觀的哈希表

解決思路很簡單，直接遍歷一邊數組，然後統計每個數字的出現次數，存入哈希表中。

然後再遍歷哈希表中的記錄，返回出現次數爲 1 的數字。

代碼實現如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const map = new Map();
    for (let num of nums) {
        if (map.has(num)) map.set(num, map.get(num) + 1);
        else map.set(num, 1);
    }

    for (let [num, times] of map.entries()) {
        if (times === 1) return num;
    }
};

但是，這種解法利用了額外的\(O(N)\)空間來開闢哈希表。

解法 2: 數學計算

假設對於 a、b、c、d 來說，d 出現了 1 次，其他數字出現 3 次。那麼求 d 的值的表達式是：2 * d = 3*(a + b + c + d) - (3a + 3b + 3c + d)

爲了計算(a + b + c + d)，可以將數組去重後，再求和。去重藉助的是集合（Set）。

代碼實現如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const set = new Set(nums);
    let sum1 = 0;
    for (let num of set.values()) {
        sum1 += num;
    }
    let sum2 = 0;
    for (let num of nums) {
        sum2 += num;
    }

    return Math.floor((3 * sum1 - sum2) / 2);
};

這種方法還是額外使用了\(O(N)\)的空間。

解法 3: 位運算

最符合題目要求的解決方法就是：位運算。能在不開闢額外空間的情況下，完成要求。

按照位數（最高 32 位）去考慮，這種方法的關鍵就是找到對於只出現一次的數字，它的哪些二進制位是 1。

整體算法流程如下：

• 從第 1 位開始
• 創建掩碼（當前位爲 1，其他爲 0），count 設置爲 0
• 將每個數字和掩碼進行&運算，如果結果不爲 0，count 加 1
• 如果 count 整除 3，說明出現一次的數字這一位不是 1；否則，說明出現一次的數字這一位是 1
• 繼續檢查第 2 位，一直到 32 位，結束

代碼實現如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    let res = 0;
    for (let bit = 0; bit < 32; ++bit) {
        let mask = 1 << bit;
        let count = 0;
        for (let num of nums) {
            if (num & mask) ++count;
        }
        if (count % 3) {
            res = res | mask;
        }
    }
    return res;
};

時間複雜度是\(O(N)\)，空間複雜度是\(O(1)\)。

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