[LeetCode]62. 圓圈中最後剩下的數字

圓圈中最後剩下的數字

0,1,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。

例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。

示例 1：

輸入: n = 5, m = 3
輸出: 3

示例 2：

輸入: n = 10, m = 17
輸出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

思路

1.開始用環形鏈表做，果斷超時。使用list模擬環形鏈表，把數字放入list中，當值超過最右邊時候，通過%當前list長度，達到閉環的作用。

    public int lastRemaining(int n, int m) {
        ArrayList<Integer> integers = new ArrayList<>();
        int index = 0;
        //使用list模擬環形鏈表
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            integers.add(i);
        }

        while (n > 1) {
            //需要刪除的數的索引，索引從自身開始計算，所以m-1。
            index = (index + m - 1) % n;
            n--;
            integers.remove(index);
        }
        return integers.get(0);
    }

2.使用動態規劃，從最後一個人往前看，初始狀態是隻剩一人，它的索引爲0，剩兩個人時，它的索引位置爲(m+0)%2，依次往後推，直到剩n個人時，就能求出此時的安全索引位置。

    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int result = 0;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            result = (result + m) % i;
        }
        return result;
    }