拓撲之homeomorphic

homeomorphic 同胚 

 在拓撲學中,兩個流形,如果可以通過彎曲、延展、剪切(只要最終完全沿着當初剪開的縫隙再重新粘貼起來)等操作把其中一個變爲另一個,則認爲兩者是同胚的。如:圓和正方形是同胚的,而球面和環面就不是同胚的。

 

連續變形

 拓撲學研究形狀(特別是在經過了扭曲、 拉伸或變形後的形狀)的屬性。這一系列可能的變換方式,有一個數學名詞來描述叫做連續變形,大概是指“伸展變化,而不是撕裂或合併”。例如,一個圓可能被拉伸到橢圓或像手的形態,但我們並不能將他中間挖出一個洞,成爲一個類似甜甜圈的形態。撕裂和合並會造成不連續性,所以他們在拓撲變形中不被允許。
 可以被拉伸變換成爲同一個形態的兩個物體被稱爲是“同胚”的(homeomorphic),來源於拉丁化的希臘文“相似”(homeo-)和希臘文“形式、形狀”(morphe)。通過拓撲化的觀察視角,幾乎所有的日常用品都同胚於球體或者環(甜甜圈)。

下圖很明顯一個洞對應一個圈,兩個洞對應兩個圈連在一起,以此類推

 

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