Leetcode 面試題16. 數值的整數次方【快速冪運算】

問題描述

實現函數double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

解題報告

求解$x^n$時：
如果n是奇數，則 $x^n=x^{(n/2)\cdot2}\cdot x$
如果n是偶數，則 $x^n=x^{(n/2)\cdot2}$
一直這樣迭代下去。

這樣做的原因是減少乘法的計算次數。
因爲 n 可正可負，所以當n爲負數時，將其取反，但是因爲32位有符號整數的取值範圍是[$-2^{31},2^{31}-1$]

所以當n取值 -2147483648 [32位有符號整數的最小數]時，需要單獨進行處理。

實現代碼

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double ans;
        bool flag=true;
        if(n==0) return 1.0;
        if(n==-2147483648){
            ans=myPow(x, 1073741824);
            return 1.0/(ans*ans);
        }
        if(n<0){
            flag=false;
            n=-n;
        }
        if(n%2==0){
            ans=myPow(x,n/2);
            return flag?ans*ans:1.0/(ans*ans);
        }
        else{
            ans= myPow(x,n/2);
            return flag?ans*ans*x:1.0/(ans*ans*x);
        }
    }
};

參考資料

[1] Leetcode 面試題16. 數值的整數次方