codeforces gym101482 C Cent Savings dp

https://vjudge.net/problem/Gym-101482C

題目大意：按順序給出$n$個物品，你可以把他們分組，最多分成$d+1$組，每組內的價值按照四捨五入計算，問最少可以付多少錢。

思路：$dp[i][j]$表示從$i$開始分$j$個組最少需要付多少錢。設$sum_i$表示前綴和，$get(sum_i)$表示四捨五入後的值，那麼有：$dp[i][k]=min(dp[j][k-1]+get(sum_{j-1}-sum_{i-1}))$其中$i<j<=n$，逆序$dp$就好了，複雜度$O(n^2*d)$。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,m;
int a[2005],sum[2005];
int dp[2005][25];

int getval(int x)
{
    if(x%10>=5)
        x=(x/10+1)*10;
    else
        x=x/10*10;
    return x;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    for(int i=n;i>=1;i--)
        dp[i][1]=getval(sum[n]-sum[i-1]);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int k=2;k<=m+1;k++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[j][k-1]+getval(sum[j-1]-sum[i-1]));
        }
    }
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
        ans=min(ans,dp[1][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}