洛谷 P1435 迴文字串 思維+dp

https://www.luogu.com.cn/problem/P1435
思路：迴文串有什麼性質？我們假設$s_1$爲一個迴文串，將其翻轉後得到的字符串稱爲$s_2$，那麼顯然$s_1、s_2$的最長公共子序列爲$len(s_1)$。這就給了我們啓發，我們只要計算出$s_1、s_2$的最長公共子序列，設爲$x$，需要插入的最少字符數就等於$len(s_1)-x$。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

char s1[1005],s2[1005];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    scanf("%s",s1+1);
    int n=strlen(s1+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s2[i]=s1[n-i+1];
    s2[n+1]='\0';
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d\n",n-dp[n][n]);
    return 0;
}