【LeetCode刷題】41 缺失的第一個正數 || 46 全排列

41、缺失的第一個正數

給定一個未排序的整數數組，找出其中沒有出現的最小的正整數。

示例 1:
輸入: [1,2,0]
輸出: 3

示例 2:
輸入: [3,4,-1,1]
輸出: 2

示例 3:
輸入: [7,8,9,11,12]
輸出: 1

本題是一道純算法題，和數據結構無關，而且題目中的說明幾乎把算法給限定死了。這個思路也很巧妙，對於一個正數number，我們將其放在數組nums中第number - 1個位置。

1、交換的過程不是一次完成的，而是一個循環過程。

2、終止循環的條件有以下三個：
a.當nums[i] <= 0時，我們應該終止循環，因爲我們不知道這個值應該放在哪裏。
b.當nums[i] > nums.length時，我們應該終止循環，因爲我們不知道這個值應該放在裏。
c.當**nums[nums[i] - 1] == nums[i]**時，我們應該終止循環，因爲此時數組中索引爲i的位置已經存放了正確的數。

3、交換過程結束之後，遍歷nums數組，尋找第一個nums[i]不等於i + 1的位置，返回即可。如果遍歷完整個數組都沒有找到，則說明該數組中的元素是[1, 2, 3, 4, …]的一個排列形式，我們應該返回nums.length + 1。

class Solution1:
    def firstMissingPositive(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        nums_len = len(nums)
        for i in range(nums_len):
             while nums[i] > 0 and nums[i] <= nums_len and nums[nums[i]-1]!=nums[i]: #循環交換，直到調整到該位置不滿足循環條件
                nums[nums[i]-1],nums[i] = nums[i],nums[nums[i]-1]   #將一個數放在這個數減一的下標位置

        for i in range(nums_len):
            if nums[i] != i + 1:
                return i + 1
        return nums_len + 1

print(Solution1().firstMissingPositive([3,4,-1,1]))

方法二：暴力求解（超時）

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 1

        nums.sort()
        for i in range(1, nums[-1]+1):
            if i not in nums:
                return i

        return nums[-1] + 1

---

46、全排列

給定一個 沒有重複 數字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

輸入: [1,2,3]
輸出:
[ [1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]]

方法一：直接利用庫函數

class Solution:
    def permute(self, nums):
        import itertools
        return list(itertools.permutations(nums))

# 回溯法基本解題步驟
#
# def backtrack(路徑, 選擇列表):
#     if 滿足結束條件:
#         result.add(路徑)
#         return
#
#     for 選擇 in 選擇列表:
#         做選擇
#         backtrack(路徑, 選擇列表)
#         撤銷選擇

方法二：回溯法

class Solution1:
    def permute(self, nums):
        res = []
        def backtrack(pasition,end):
            if pasition == end:
                res.append(nums[:])

            for index in range(pasition,end):
                nums[pasition],nums[index] = nums[index],nums[pasition]
                backtrack(pasition+1,end)
                nums[pasition],nums[index] = nums[index],nums[pasition]
        backtrack(0,len(nums))
        return res

方法三：

class Solution3:
    def permute(self, nums):
        res = []
        def backtrack(nums, tmp):
            if not nums:
                print("nums:",nums)
                res.append(tmp)
                return

            for i in range(len(nums)):
                backtrack(nums[:i] + nums[i+1:], tmp + [nums[i]])
        backtrack(nums, [])
        return res

print(Solution3().permute([1,2,3]))