java合併區間(merge-intervals)
給出一個區間的集合，請合併所有重疊的區間。
示例 1:
輸入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
輸出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解釋: 區間 [1,3] 和 [2,6] 重疊, 將它們合併爲 [1,6].
示例 2:
輸入: [[1,4],[4,5]]
輸出: [[1,5]]
解釋: 區間 [1,4] 和 [4,5] 可被視爲重疊區間。
思考
兩個區間相交，有六種情況
第一種情況，第二種情況，完全不相交
假設，有兩個區別[a,b]和[c,d]
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
或者
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
第三種情況，第四種情況，包含
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
或者
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
第五種情況，第六種情況，相交
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
或者
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | ||||||
| c | d |
代碼思路
根據上面的例子可以發現有6種不同的狀態，但有一半是重複的，比如[a,b]和[c,d]不相交，[c,d]和[a,b]不相交，這就可以算作是一種，只需要將這兩個區間排好序就可以了，這樣就省掉一半的重複情況。
那麼留下來的就是三種不同的情況:
[a,b]和[c,d]不相交，這兩個區間都會保留下來
[a,b]被包含在[c,d]內，這兩個區間需要合併
[a,b]和[c,d]有部分重疊，這兩個區間需要合併
第一種情況很好判斷，只要b<c就說明這兩個區間完全不相交，此時就把這兩個區間都保留下來即可。
第二種和第三種情況，都是滿足c<b
c<b時有兩種結果，區間的開頭當然還是a，區間的結尾我們取max(b,d)
所以第二、第三種情況時，我們新合併的區間範圍就是:[a, max(b,d)]。
代碼一
代碼這裏的if條件語句是拿第一種情況(b<c)來判斷的，如果不是第一種情況，那麼就是第二、第三種情況。當然，你拿c<b來判斷，問題也不大。
有些人看到arr.get(arr.size()-1)以爲是拿最後一個出來判斷，不應該是拿第一個和第二個區間判斷嗎。其實，第一次比較之前，以前有一個元素加入到List集合模擬的隊列中，所以，第一次比較，其實是第一個區間和第二個區間比較，後面的代碼，不相交的情況成立加入隊列。相交的情況就是隊列最後的區間和要進入隊列的區間合併。合併這裏的代碼也非常巧妙。
class Solution {
public int[][] merge(int[][] intervals) {
if(intervals==null || intervals.length==0) {
return intervals;
}
//先按區間的一個元素排序一遍
Arrays.sort(intervals, (x,y)->x[0]-y[0] );
List<int[]> arr = new ArrayList<int[]>();
arr.add(intervals[0]);
for(int i=1;i<intervals.length;++i) {
//[x1,x2]和[y1,y2]比較，如果x2<y1說明這兩個區間不想交
if(arr.get(arr.size()-1)[1] < intervals[i][0]) {
arr.add(intervals[i]);
}
//否則，將這兩個區間合併爲 [x1,max(x2,y2)]
else {
arr.get(arr.size()-1)[1] = Math.max(arr.get(arr.size()-1)[1],intervals[i][1]);
}
}
return arr.toArray(new int[arr.size()][2]);
}
}
代碼二
class Solution {
public int[][] merge(int[][] intervals) {
// 先按照區間起始位置排序
Arrays.sort(intervals, (v1, v2) -> v1[0] - v2[0]);
// 遍歷區間
int[][] res = new int[intervals.length][2];
int idx = -1;
for (int[] interval: intervals) {
// 如果結果數組是空的，或者當前區間的起始位置 > 結果數組中最後區間的終止位置，
// 則不合並，直接將當前區間加入結果數組。
if (idx == -1 || interval[0] > res[idx][1]) {
res[++idx] = interval;
} else {
// 反之將當前區間合併至結果數組的最後區間
res[idx][1] = Math.max(res[idx][1], interval[1]);
}
}
return Arrays.copyOf(res, idx + 1);
}
}
代碼三
java快排3ms
public int[][] merge(int[][] intervals) {
if(intervals.length==0) return new int[0][0];
List<int[]> ans = new ArrayList<>();
int[] cur;
sort(intervals,0,intervals.length-1);
cur=intervals[0];
for(int i=1;i<intervals.length;i++){
if(intervals[i][0]<=cur[1]){
if(intervals[i][1]>cur[1]) cur[1]=intervals[i][1];
else continue;
}else{
ans.add(cur);
cur=intervals[i];
}
}
ans.add(cur);
return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
}
public void sort(int[][] intervals,int l,int r){
if(l>=r) return;
int p=partition(intervals,l,r);
sort(intervals,l,p-1);
sort(intervals,p+1,r);
}
public int partition(int[][] intervals,int l,int r){
int[] temp = intervals[l];
while(l<r){
while(l<r){
if(intervals[r][0]<temp[0]){
intervals[l]=intervals[r];
break;
}
r--;
}
while(l<r){
if(intervals[l][0]>temp[0]){
intervals[r]=intervals[l];
break;
}
l++;
}
}
intervals[l]=temp;
return l;
}