今天去嘗試了一下美團 AI 平臺，兩次面試連一起。但是兩位面試官小哥都是做推薦的，我們互相都不瞭解對方怎麼做的。於是乎就做算法題，講論文（把不懂的人講懂確實困難），然後全程小哥給我介紹他們部門情況，我就掛機聽着。不管這家拿不拿得到，就當刷刷經驗吧，也挺不錯的。一共三道題目，前兩道一個最長上升子序列，一道快速排序，就不講了，都是原題。
題目描述
題目鏈接：
牛客網：分石子[1]
牛牛有 n 堆石子堆，第 i 堆一共有 a[i] 個石子。
牛牛可以對任意一堆石子數量大於 1 的石子堆進行分裂操作，分裂成兩堆新的石子數量都大於等於 1 的石子堆。
現在牛牛需要通過分裂得到 m 堆石子，他想知道這 m 堆石子的最小值最大可以是多少？
示例：
輸入：
3,5,[3,5,6]
輸出：
2
解釋：
把5分裂成2和3
把6分裂成2和4
得到五堆石子[3,2,3,2,4]
備註：
-
- 第一個參數
n代表石子堆的個數 - 第二個參數
m表示需要得到的石子堆數。 - 第三個參數
vector a代表每堆石子堆的石子個數
題解
一拿到這個題目，就看出來這是一道二分答案的題目。
首先定義上下界 l = 1, r = min{a[i]} ，也就是說，每一堆個數最小值至少爲 1 ，最多就是初始的時候最小的那堆個數。
然後對於 mid = (l + r) / 2 ，含義就是假設最終最小的那堆有 mid 個。我們求出初始時每一堆最多可以劃分出多少個數全部大於等於 mid 的子堆，顯然個數是 a[i] / mid 取整，記總堆數爲 cnt。
如果 cnt < m ，那麼說明 mid 太大了，你最多也不可能劃分成 m 堆，所以更新 r = mid - 1 。如果 cnt > m ，那麼說明 mid 太小了，你能劃分的堆數大於了 m ，那麼更新 l = mid + 1 。最後如果 cnt = m ，你就暫存一下答案，因爲這時的 mid 是有可能成爲最終答案的。但是 mid 還是可能太小了，因爲 mid 稍微大一點 cnt 是不會變的，所以繼續更新 l = mid + 1 。
最終返回暫存的答案 res 即可。注意這題的二分框架和之前做過的有所不同，在等號判斷上得特別小心，我一開始沒想清楚，錯了好多次才通過的。
代碼
class Solution {
public:
/**
* 分石子
* @param n int整型
* @param m long長整型
* @param a int整型vector
* @return int整型
*/
int solve(int n, long long m, vector<int>& a) {
typedef long long ll;
ll l = 1, r = *min_element(a.begin(), a.end()), res = 0;
while (l <= r) {
ll mid = l + (r - l) / 2;
ll cnt = 0;
for (auto x : a) {
cnt += x / mid;
}
if (cnt < m) r = mid - 1;
else {
l = mid + 1;
res = mid;
}
}
return res;
}
};
參考資料
[1]
牛客網：分石子: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1ea5b4eaeff841a4918931791b000756