【每日算法Day 88】超越妹妹教你如何做這道排序題

每日一圖：我老婆可愛不？

題目鏈接

LeetCode 面試題 16.16. 部分排序[1]

題目描述

給定一個整數數組，編寫一個函數，找出索引 m 和 n，只要將索引區間 [m, n] 的元素排好序，整個數組就是有序的。注意：n-m 儘量最小，也就是說，找出符合條件的最短序列。函數返回值爲 [m, n]，若不存在這樣的 m 和 n（例如整個數組是有序的），請返回 [-1, -1]。

示例1

        輸入：
[1,2,4,7,10,11,7,12,6,7,16,18,19]
輸出:
[3,9]

      

說明：

• 0 <= len(array) <= 1000000

題解

首先雖然題目沒說，但是實際運行下來數列是單調遞增的，所以我們下面默認數列是遞增的。

那麼對於元素 a[i] 來說，如果它左邊存在大於 a[i] 的元素，那麼 a[i] 是一定要參與到排序裏去的。或者說如果它右邊存在小於 a[i] 的元素，那麼 a[i] 也是要參與到排序裏去的。

所以我們只需要尋找最靠右的那個數（滿足左邊存在大於它的數），和最靠左的那個數（滿足右邊存在小於它的數），那麼這兩個數之間就是要排序的區間了。

爲什麼最靠右的那個（滿足左邊存在大於它的數）數一定能保證右邊沒有更小的數了呢？因爲如果右邊還有更小的數，那麼那個更小的數纔是更靠右的啊，這就矛盾了。

所以我們只需要從左到右掃描一遍，用一個變量維護一下最大值就行了，然後反向再遍歷一遍，維護一個最小值。

代碼

c++

        class Solution {
public:
    vector<int> subSort(vector<int>& array) {
        int n = array.size();
        int maxx = INT_MIN, minn = INT_MAX;
        int l = -1, r = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (array[i] < maxx) r = i;
            else maxx = array[i];
        }
        for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
            if (array[i] > minn) l = i;
            else minn = array[i];
        }
        return {l, r};
    }
};

      

python

        class Solution:
    def subSort(self, array: List[int]) -> List[int]:
        n = len(array)
        maxx, minn = -10000000, 10000000
        l, r = -1, -1
        for i in range(n):
            if array[i] < maxx: r = i
            else: maxx = array[i]
        for i in range(n-1, -1, -1):
            if array[i] > minn: l = i
            else: minn = array[i]
        return [l, r]

      

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參考資料

[1]

LeetCode 面試題 16.16. 部分排序: https://leetcode-cn.com/problems/sub-sort-lcci/