快速排序：
一、問題引入：
-
假設我們現在對“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”這個10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找一個數作爲基準數（不要被這個名詞嚇到了，就是一個用來參照的數，待會你就知道它用來做啥的了）。爲了方便，就讓第一個數6作爲基準數吧。接下來，需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊，比基準數小的數放在6的左邊，類似下面這種排列。
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8 -
在初始狀態下，數字6在序列的第1位。我們的目標是將6挪到序列中間的某個位置，假設這個位置是k。現在就需要尋找這個k，並且以第k位爲分界點，左邊的數都小於等於6，右邊的數都大於等於6。想一想，你有辦法可以做到這點嗎？
二、方法：
- 1.分別從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小於6的數，再從左往右找一個大於6的數，然後交換他們。這裏可以用兩個變量i和j，分別指向序列最左邊和最右邊。我們爲這兩個變量起個好聽的名字哨兵i和哨兵j。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1），指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即j=10），指向數字8。
首先哨兵j開始出動。因爲此處設置的基準數是最左邊的數，所以需要讓哨兵j先出動，這一點非常重要（請自己想一想爲什麼）。哨兵j一步一步地向左挪動（即j–），直到找到一個小於6的數停下來。 - 2.接下來哨兵i再一步一步向右挪動（即i++），直到找到一個數大於6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前，哨兵i停在了數字7面前。現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下：
- 6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
- 3.第一次交換結束。接下來開始哨兵j繼續向左挪動（再友情提醒，每次必須是哨兵j先出發）。他發現了4（比基準數6要小，滿足要求）之後停了下來。哨兵i也繼續向右挪動的，他發現了9（比基準數6要大，滿足要求）之後停了下來。此時再次進行交換，交換之後的序列如下：
- 6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
- 4.第二次交換結束，“探測”繼續。哨兵j繼續向左挪動，他發現了3（比基準數6要小，滿足要求）之後又停了下來。哨兵i繼續向右移動，糟啦！此時哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時“探測”結束。我們將基準數6和3進行交換。交換之後的序列如下：
- 3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
- 5.到此第一輪“探測”真正結束。此時以基準數6爲分界點，6左邊的數都小於等於6，6右邊的數都大於等於6。回顧一下剛纔的過程，其實哨兵j的使命就是要找小於基準數的數，而哨兵i的使命就是要找大於基準數的數，直到i和j碰頭爲止。
- 6.使用二分的方法，我們只需要對未排序好的左邊序列和右邊序列分別進行剛剛的操作即可。
主要思想爲：首先定義一個標誌數字，我們從左邊找到比他大的數，從右邊找到比他小的數，然後把這兩個數交換，然後繼續找，繼續交換，最後左邊和右邊碰面的時候，我們把這個標誌數字和這個碰面的位置的數交換即可，這就完成一次排序，然後再進行二分遞歸就可以了。
#include<bits/stdc++.h>
#include "源.h"
using namespace std;
#define ll long long
#define db double
#define MAX 1000000
#define rep(i,j,k) for(int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define per(i,j,k) for(int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)
int a[MAX];
int n;
void quick_sort(int star,int end) {
if (star >= end||star<0||end<0) return;
int cnt = a[star];
int left = star, right = end;
while (left < right) {
//右邊找到比他小的
while (a[right] > cnt && left < right) {
right--;
}
//左邊找到比他大的
while (a[left] <= cnt && left < right) {
left++;
}
//交換
swap(a[right], a[left]);
}
//把標誌和中間那個數交換，這樣就達到了左邊比他小，右邊比他大
swap(a[left], a[star]);
//然後遞歸，分治
quick_sort(star, left-1);
quick_sort(left+1, end);
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = rand() % 1000 + 1;
}
cout << "----未排序-----" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
quick_sort(0,n-1);
cout << "----排序後-----" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
