一道题了解---合并排序

题目描述

这是一个很简单的排序题目. 为了锻炼大家对不同算法的了解,请大家用归并排序法对此题进行解答. 对一组整数数列A[1],A[2],A[3]......A[N]进行排序,按照从小到大的顺序输出.

输入

本题只有一组测试数据,在输入的第一行输入N(表示整数数列的大小)(N ＜ 1000)
接下来N行输入N个整数,每一行一个整数.

输出

对已经排好序的数从小到大依次输出,每两个数之间用两个空格隔开,且每输出10个数换行.

样例

12
45 
545 
48 
47 
44 
45 
4857 
58 
57 
485 
1255 
42

样例输出

42  44  45  45  47  48  57  58  485  545
1255  4857

代码 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int A[1000],B[1000];
void merge(int *A, int start,int mid, int end){//归并
	int i = start, j = mid + 1;
	int k = i;
	while( i <= mid && j <= end){
		if(A[i] <= A[j]){
			B[k++] = A[i++];
		}
		else B[k++] = A[j++];	
	}
	if(i == mid + 1){
		while(j <= end)
			B[k++] = A[j++];
	}
	else if(j == end + 1)
	{
		while(i <= mid)
			B[k++] = A[i++];
	}
	for(int i = start; i <= end; i++)
		A[i] = B[i];
}
void merge_sort(int *A, int start, int end){//分治、一分为二
	int mid = (start+end)/2;
	if(start < end ){
		merge_sort(A,start,mid);
		merge_sort(A,mid + 1,end);
		merge(A,start,mid,end);
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>A[i];
	}
	merge_sort(A,0,n-1);
	for(int i = 0 ; i < n; i++){
		cout<<A[i];
		if((i + 1)%10==0 || i == n - 1)
			cout<<endl;
		else cout<<"  ";//注意是两个空格
	}
	return 0;
}

思路

1. 合并排序是成功应用分治技术的一个完美例子；
2. 合并排序有较好的稳定性；
3. 对于一个需要排序的数组A[0..n-1]，合并排序把它一分为二：A[0..n/2-1] 和 A[n/2..n-1]，并对每个子数组递归排序，然后把这两个排序好的子数组合并为一个有序数组。
4. 图例：