題目描述
在一個按照東西和南北方向劃分成規整街區的城市裏，n個居民點散亂地分佈在不同的街區中。用x 座標表示東西向，用y座標表示南北向。各居民點的位置可以由座標(x,y)表示。 街區中任意2 點(x1,y1)和(x2,y2)之間的距離可以用數值|x1-x2|+|y1-y2|度量。 居民們希望在城市中選擇建立郵局的最佳位置，使n個居民點到郵局的距離總和最小。 任務：給定n 個居民點的位置,編程計算n 個居民點到郵局的距離總和的最小值。
輸入
第1 行是居民點數n，1 < = n < =10000。接下來n 行是居民點的位置，每行2 個整數x 和y，-10000 < =x，y < =10000。
輸出
n 個居民點到郵局的距離總和的最小值。
樣例輸入
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
樣例輸出
10
代碼
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n;
int x[50000],y[50000];
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>x[i] >>y[i] ;
}
sort(x,x+n);
sort(y,y+n);
int a,b,sum = 0;
a = x[n/2];
b = y[n/2];
for(int i = 0; i < n ; i++){
sum+=abs(x[i]-a);
sum+=abs(y[i]-b);
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
思路
1.數組範圍是 x[50000]，y[50000] ，不然的話oj上通不過；
2.首先分析兩個點，兩點一線，只要在直線上，就能找到最短距離，即郵局在兩點直線上；
3.再來分析三個點，其中有兩點距離最遠，爲了方便計算，郵局可設置在第三個點上；
4.多個點的時候，設想所有點的x在一條直線上（平移），最中間點的 x 即是郵局的 x 座標；
5.郵局的 y 座標同上求法。