L2-018 多項式A除以B (25分)

這仍然是一道關於A/B的題，只不過A和B都換成了多項式。你需要計算兩個多項式相除的商Q和餘R，其中R的階數必須小於B的階數。
輸入格式：
輸入分兩行，每行給出一個非零多項式，先給出A，再給出B。每行的格式如下：
N e[1] c[1] … e[N] c[N]
其中N是該多項式非零項的個數，e[i]是第i個非零項的指數，c[i]是第i個非零項的係數。各項按照指數遞減的順序給出，保證所有指數是各不相同的非負整數，所有係數是非零整數，所有整數在整型範圍內。
輸出格式：
分兩行先後輸出商和餘，輸出格式與輸入格式相同，輸出的係數保留小數點後1位。同行數字間以1個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。注意：零多項式是一個特殊多項式，對應輸出爲0 0 0.0。但非零多項式不能輸出零係數（包括舍入後爲0.0）的項。在樣例中，餘多項式其實有常數項-1/27，但因其舍入後爲0.0，故不輸出。
輸入樣例：
4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1
輸出樣例：
3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

原理

模擬整數的除法，例如下圖就是樣例的模擬（先用分數保存，最後輸出的時候再四捨五入）

思路

• 定義兩個數組：a,b，分別表示多項式A和多項式B；

• 兩個數組的下標表示指數，數組值代表係數；所以要定義double類型

• 並求出兩個多項式中最大指數index1和index2；

• 在進行每一次除法之後，商的最高次冪是(max1-max2)，最高次冪的係數是（a[index1]/b[index2]）；

• 然後繼續循環，並更新a，直至被除數的最高次冪小於除數；

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; 
double a[100010],b[100010],c[100010];
void fun(double arr[],int x)
{
	int num=0;
	for(int i=0;i<=x;i++)
	if(abs(arr[i])+0.05>=0.1)num++;//四捨五入 
	printf("%d",num);
	if(num==0) printf(" 0 0.0");
	for(int i=x;i>=0;i--)
	{
		if(abs(arr[i])+0.05>=0.1)printf(" %d %.1lf",i,arr[i]);
	}
}
int main()
{
	int n,m,x;
	cin>>n;
	int index1=-0x3f3f3f,index2=-0x3f3f3f;//兩個多項式的最大指數 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);scanf("%lf",&a[x]);
		if(x>index1)index1=x;
	}
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);scanf("%lf",&b[x]);
		if(x>index2)index2=x;
	}
	int temp=index1-index2;//商的最大指數
	
	while(index1-index2>=0)
	{
		double q=a[index1]/b[index2];//cout<<index1<<" "<<index2<<" "<<q<<endl;
		c[index1-index2]=q;
		for(int i=index1,j=index2;i>=0&&j>=0;i--,j--)
		{
			a[i]-=b[j]*q;
		}
		while(a[index1]==0)index1--;//係數爲0 
	} 
	fun(c,temp);cout<<endl;
	fun(a,index1);
	return 0;
}