时间:2020/4/18 22:30-24:00
第一题、逐步求和得到正数的最小值
难度:easy,链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-value-to-get-positive-step-by-step-sum/
给你一个整数数组
nums。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。你需要从左到右遍历
nums数组，并将 startValue 依次累加上nums数组中的值。请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。
输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
累加求和
startValue = 4 | startValue = 5 | nums
(4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
(1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
(3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
(0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
(4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2
题目比较简单，遍历一下即可。
class Solution {
public int minStartValue(int[] nums) {
int res = 1;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++)
{
sum += nums[i];
if (sum <= 0)
res = Math.max(res,1 - sum);
}
return res;
}
}
第二题、和为 K 的最少斐波那契数字数目
难度:medium,链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-minimum-number-of-fibonacci-numbers-whose-sum-is-k/
给你数字
k，请你返回和为k的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。斐波那契数字定义为：
- F1 = 1
- F2 = 1
- Fn = Fn-1 + Fn-2 ， 其中 n > 2 。
数据保证对于给定的
k，一定能找到可行解。
1 <= k <= 10^9
输入：k = 7
输出：2
解释：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。
思路：因为k <= 10^9,而斐波那契数列基本是以指数增长的，所以提前计算出前一百个斐波那契数（实际上一百个也多了，但没有细算最少需要多少个了)，然后用贪心，找出小于k的最大斐波那契数，减去这个数，然后用差再进行一轮相同的运算，直到结束。
class Solution {
public int findMinFibonacciNumbers(int k) {
int[] fibo = new int[100];
int fibolen = 0;
fibo[0] = 1;
fibo[1] = 1;
for (int i = 2; i < 100; i++)
{
fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2];
if (fibo[i] > Math.pow(10,9))
{
fibolen = i;
break;
}
}
int res = 0;
while (k > 0)
{
if (fibo[fibolen] > k) fibolen--;
else
{
res++;
k -= fibo[fibolen];
}
}
return res;
}
}
第三题、长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串
难度：medium，链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-k-th-lexicographical-string-of-all-happy-strings-of-length-n/
一个 「开心字符串」定义为：
- 仅包含小写字母
['a', 'b', 'c'].- 对所有在
1到s.length - 1之间的i，满足s[i] != s[i + 1]（字符串的下标从 1 开始）。比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。
给你两个整数
n和k，你需要将长度为n的所有开心字符串按字典序排序。请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为
n的开心字符串少于k个，那么请你返回 空字符串 。
输入：n = 1, k = 3
输出："c"
解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。
思路：dfs深搜，暴力回溯即可。
class Solution {
int num = 0;
char[] character = {'a','b','c'};
public String getHappyString(int n, int k) {
if (n == 1)
{
return k <= 3 ? "" + character[k - 1] : "";
}
String res = dfs("a",n,k);
if (res == "")
{
res = dfs("b",n,k);
}
if (res == "")
{
res = dfs("c",n,k);
}
return res;
}
String dfs(String s,int n,int k)
{
if (s.length() == n)
{
num++;
if (num == k) return s;
else return "";
}
else
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (s.charAt(s.length() - 1) != character[i])
{
String temp = dfs(s + character[i] , n, k);
if ( temp == "") ;
else return temp;
}
}
return "";
}
}
}
第四题、恢复数组
某个程序本来应该输出一个整数数组。但是这个程序忘记输出空格了以致输出了一个数字字符串，我们所知道的信息只有：数组中所有整数都在
[1, k]之间，且数组中的数字都没有前导 0 。给你字符串
s和整数k。可能会有多种不同的数组恢复结果。按照上述程序，请你返回所有可能输出字符串
s的数组方案数。由于数组方案数可能会很大，请你返回它对
10^9 + 7取余 后的结果。
输入：s = "1000", k = 10000
输出：1
解释：唯一一种可能的数组方案是 [1000]
输入：s = "1000", k = 10
输出：0
解释：不存在任何数组方案满足所有整数都 >= 1 且 <= 10 同时输出结果为 s 。
1 <= s.length <= 10^5.s只包含数字且不包含前导 0 。1 <= k <= 10^9.
思路：这种给一个整数数组的一般都可以往dp上去想，dp[i]代表s长度为i的子串的数组恢复方案数，dp[i] = sum(dp[j),其中j<i且j+1到i的数小于k，且j+1到i的数不以0开头)，注意点就是要注意越界，得用long存储。
class Solution {
public int numberOfArrays(String s, int k) {
int mo = 1000000007;//题意中取模的要求
int len = s.length();
int[] dp = new int[len + 1];//dp[i]代表s长度为i的子串的数组恢复方案数
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= len; i++)
{
long base = 1;//代表进制
long sum = 0;//求和
for (int j = i - 1; j >= 0 && j >= i - 16; --j)//超过16就越界了
{
sum += base * (s.charAt(j) - 48);//计算当前字串的数，超过k就退出循环
base *= 10;
if (sum > k) break;
if (s.charAt(j) != '0')//等于0就不考虑
{
dp[i] = (dp[i] % mo + dp[j] % mo) % mo;//取模
}
}
}
return dp[len];
}
}