LeetCode983：最低票價（動態規劃）

題目

在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。
火車票有三種不同的銷售方式：
一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。
通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

示例

輸入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
輸出：11
解釋：
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 買了一張爲期 7 天的通行證，它將在第 3, 4, …, 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 20 天生效。
你總共花了 $11，並完成了你計劃的每一天旅行。

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按順序嚴格遞增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

思路

定義dp[n]表示第n天的最低消費，則：
dp[ n ]=min( dp[ n-1 ] + cost[ 0 ] , dp[ n-7 ] + cost[ 1 ] , dp[ n-30 ] + cost[ 2 ] )
dp的長度應該爲365天，或者最後days[ ]中的最後一天，例如示例中最後一天是20，則dp[21] 。
原文

代碼如下

class Solution {
    public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
        int[] dp = new int[days[days.length-1]+1];
        for(int day:days){
            dp[day] = Integer.MAX_VALUE;//旅行
        }
        for(int i=1;i<dp.length;i++){
            if(dp[i]==0){
                //不旅行
                dp[i] = dp[i-1];
            }else{
                //旅行
                int a = dp[i-1]+costs[0];
                int b = i>=7?dp[i-7]+costs[1]:costs[1];
                int c = i>=30?dp[i-30]+costs[2]:costs[2];
                dp[i] = Math.min(a,Math.min(b,c));
            }
        }
        return dp[dp.length-1];

    }
}