[LeetCode 雙週賽24] 1. 逐步求和得到正數的最小值(暴力、前綴和、常規解法)

1. 題目來源

鏈接：5372. 逐步求和得到正數的最小值

2. 題目說明

3. 題目解析

方法一：暴力+常規解法

這一陣子暴力習慣了，遇見題腦子都不動了，看了看數據範圍就直接暴力枚舉。也沒多想什麼。思路如下：

• 從1 開始，枚舉所有可能的正數
• 若出現和小於 1 的情況，則枚舉下一個正數
• 若累加結果大於等於 1，則返回當前正數即可

很直接的思路，但是手誤將第一個正數起始值設爲了 0，自信提交，結果 WA 了一發…

參見代碼如下：

// 執行用時 :0 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
// 內存消耗 :7.3 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶

class Solution {
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int j = 1; j < 10050; ++j) {
          int cnt = j;
          for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
              cnt += nums[i];
              if (cnt < 1) break;
          }
            if (cnt >= 1) return j; 
      }
        return 0;          
    }
};

方法二：前綴和+常規解法

一開始沒想到，總結的時候能發現其中規律。一直累加的過程就是求前綴和的過程，那麼通過這一系列前綴和的最小值就能確定這個最小正數。即：

• 若前綴和中最小值大於 0，則這個最小正數就是 1
• 若前綴和中最小值小於等於 0，即爲 num，那麼這個最小正數就是該負數的絕對值再加 1，即 abs(num) + 1，在此就能寫爲 1 - num

簡單思路就在上面，那麼還在題解區發現了幾個大佬採用泛型算法 API，很是優雅，做以記錄。

參見代碼如下：

// 執行用時 :0 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
// 內存消耗 :7.5 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶

class Solution {
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
        vector<int> a;
        partial_sum(nums.begin(), nums.end(), back_inserter(a));
        int ans = *min_element(a.begin(), a.end());
        return ans <= 0 ? 1 - ans : 1;
    }
};

參見代碼如下：

// 執行用時 :0 ms, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶
// 內存消耗 :7.3 MB, 在所有 C++ 提交中擊敗了100.00%的用戶

class Solution {
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
        int res = 0, cnt = 10050;
        for (auto& e : nums) {
            res += e;
            cnt = min(cnt, res);
        }
        return cnt <= 0 ? 1 - cnt : 1;
    }
};