數值計算方法作業-二分法

編程實現，用二分法求$f(x)=x^3+4x^2-10$在區間$[1,2]$內的一個實根，要得到精確到小數點後三位位精確值的近似
注意：編程的循環次數

易證該方程在區間內單調遞增，所以以此來確定二分方向

C++實現：

#include <bits/stdc++.h>
/****************
author:WANG_zibi
time:2020/2/25
title:二分法求方程近似值
course:數值計算方法
****************/
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
#define f(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
const double eps = 1e-4;//精度
double func(double x) //函數
{
    return x*x*x+4*x*x-10.0;
}
int main()
{
    double left,right,mid,answer,sum;//左右區間，答案等變量生命
    left=1,right=2；
    mid=(left+right)/2.0;
    sum=func(mid);
    answer=mid;
    while(abs(sum)>eps)
    {
        if(sum>0)
        {
            right=mid;
            mid=(right+left)/2.0;
            sum=func(mid);
            answer=mid;
        }
        else{
            left=mid;
            mid=(right+left)/2.0;
            sum=func(mid);
            answer=mid;
        }
    }
    
    cout<<"最終的答案爲："<<answer<<'\n';
    return 0;
}

MATLAB實現：

%author:WANG_zibi
%date:2020/2/25
%course:數值計算方法
%name:二分法求方程近似解
%方程
l=1.0;
r=2.0;
x=(l+r)/2.0;
eps=0.0001;
f=x^3+4*(x^2)-10;
while abs(f)>eps
    if(f>0)
        r=x;
        x=(l+r)/2.0;
        f=x^3+4*(x^2)-10;
    end
    if(f<0)
        l=x;
        x=(l+r)/2.0;
        f=x^3+4*(x^2)-10;
    end
end
ans=x