數值計算方法作業：迭代法求方程近似解

編程實現，用迭代求$f(x)=x^3+4x^2-10$在區間[1,2]內的一個實根，要精確到小數點後第三位爲精確值的近似
注意：1。迭代格式的構建，2.迭代法的停止條件

首先先找出迭代函數，將$f(x)=0$轉化爲$x=\sqrt{10/(x+4)}$,然後進行迭代求解（轉化迭代函數時要注意轉化得到的迭代函數的區間要包含$f(x)$的區間，否則在運算時會出錯），具體代碼如下：

C++代碼

#include <bits/stdc++.h>
/****************
author:WANG_zibi
time:2020/2/27
title:迭代法求方程近似值
course:數值計算方法
****************/
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
#define f(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
const double eps = 1e-4;

double func(double x)
{
    return x*x*x+4*x*x-10.0;
}
double g(double x)
{
return sqrt(10.0/(x+4.0));
}
int main()
{
    double x0,x1,left,right;
    left=1,right=2;
	x0=g(left);
	x1= g(x0); 
	
	while(fabs(x0-x1)>eps)
	{
		x0=x1;
		x1=g(x0);
	 } 
	cout<<"答案是："<<x1<<"\n" ;
    return 0;
}

MATLAB代碼：

eps=0.0001;

x0=l;
x0=(10/(x0+4))^(1/2);
x1=(10/(x0+4))^(1/2);
while abs(x0-x1)>eps
    x0=x1;
    x1=(10/(x1+4))^(1/2);
end
root=x1