計算機數值方法作業：牛頓法求方程近似解

題目要求

編程實現，用牛頓法求$f(x)=x^3+4x^2-10$在區間$[1，2]$內的一個實根，要求得到小數點後三位爲精確值的近似

牛頓迭代法簡介

牛頓迭代法又稱爲牛頓-拉弗森方法，實際上是由牛頓、拉弗森各自獨立提出來的。
牛頓-拉弗森方法提出來的思路就是：利用切線是曲線的線性逼近。

圖片演示：（這裏先空着，咕咕咕）

C++代碼實現

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-5;
double f(double x) //函數 
{
    return x*x*x+4*x*x-10;
}
double df(double x) //導數 
{
    return 3*x*x+8*x;
}
int main()
{
    double x0=1;
    while(fabs(f(x0))>eps)
    {
        x0=-f(x0)/df(x0)+x0;
    }
    cout<<x0<<endl;
    return 0;
}

matlab代碼實現（等我的破神舟返廠回來着）

Python代碼實現

class Newton:
    def __init__(self):
        self.x=None
        self.eps=1e-5
    def f(self,x):
        return x**3+4*x**2-10
    def df(self,x):
        return 3*x**2+8*x
    def appro(self):
        while abs(self.f(self.x))>self.eps :
            self.x=-self.f(self.x)/self.df(self.x)+self.x
        return self.x
def main():
    n = Newton()
    n.x=1
    print("%.5f"%n.appro())

main()