3數之和

題目

給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。
示例：

給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合爲：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解題思路

排序 + 雙指針

本題的難點在於如何去除重複解。

算法流程：

1. 特判，對於數組長度 n，如果數組爲 null 或者數組長度小於 3，返回 []。
2. 對數組進行排序。
3. 遍歷排序後數組：
   • 若 nums[0]>0：因爲已經排序好，所以後面不可能有三個數加和等於 0，直接返回結果。
   • 對於重複元素：跳過，避免出現重複解
   • 令左指針 L=i+1，右指針 R=n−1，當 L<R時，執行循環：
     • 當nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，執行循環，判斷左界和右界是否和下一位置重複，去除重複解。並同時將 L,R 移到下一位置，尋找新的解
     • 若和大於 0，說明 nums[R] 太大，R 左移
     • 若和小於 0，說明 nums[L]太小，L 右移

複雜度分析

1. 時間複雜度：O(n^2)，數組排序 O(N \log N)，遍歷數組 O(n)，雙指針遍歷 O(n)，總體 O(N \log N)+O(n)∗O(n)，O(n ^2)
   空間複雜度：O(1)

# Cpp
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(nums.size()<3) return ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if(nums[0]>0) return ans;
        int i = 0;
        while(i<nums.size()){
            if(nums[i]>0) break;        // 1樓網友指正，將這個if語句放這裏提前終止循環
            int left = i+1, right = nums.size()-1;
            while(left< right){
               
                // 轉換爲long long避免加法過程中溢出
                long long y = static_cast<long long>(nums[i]);
                long long x = static_cast<long long>(nums[left]);
                long long z = static_cast<long long>(nums[right]);
                if(x + y >0-z)
                    right--;
                else if(x + y <0-z)
                    left++;
                else{
                    ans.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 相同的left和right不應該再次出現，因此跳過
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])
                        left++;
                    while(left<right&&nums[right] == nums[right-1])
                        right--;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
            // 避免nums[i]作爲第一個數重複出現
            while(i+1<nums.size()&&nums[i] == nums[i+1])
                i++;
            i++;
        }
        return ans;
    }
};

# python3
class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        
        n=len(nums)
        res=[]
        if(not nums or n<3):
            return []
        nums.sort()
        res=[]
        for i in range(n):
            if(nums[i]>0):
                return res
            if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
                continue
            L=i+1
            R=n-1
            while(L<R):
                if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
                    res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
                    while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
                        L=L+1
                    while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
                        R=R-1
                    L=L+1
                    R=R-1
                elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
                    R=R-1
                else:
                    L=L+1
        return res

知識點

vector<vector> ans； //二維動態數組，默認爲空 []
[[-1,-1,2],[-1,0,1]]