3数之和

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解题思路

排序 + 双指针

本题的难点在于如何去除重复解。

算法流程：

1. 特判，对于数组长度 n，如果数组为 null 或者数组长度小于 3，返回 []。
2. 对数组进行排序。
3. 遍历排序后数组：
   • 若 nums[0]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于 0，直接返回结果。
   • 对于重复元素：跳过，避免出现重复解
   • 令左指针 L=i+1，右指针 R=n−1，当 L<R时，执行循环：
     • 当nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 L,R 移到下一位置，寻找新的解
     • 若和大于 0，说明 nums[R] 太大，R 左移
     • 若和小于 0，说明 nums[L]太小，L 右移

复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n^2)，数组排序 O(N \log N)，遍历数组 O(n)，双指针遍历 O(n)，总体 O(N \log N)+O(n)∗O(n)，O(n ^2)
   空间复杂度：O(1)

# Cpp
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(nums.size()<3) return ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if(nums[0]>0) return ans;
        int i = 0;
        while(i<nums.size()){
            if(nums[i]>0) break;        // 1楼网友指正，将这个if语句放这里提前终止循环
            int left = i+1, right = nums.size()-1;
            while(left< right){
               
                // 转换为long long避免加法过程中溢出
                long long y = static_cast<long long>(nums[i]);
                long long x = static_cast<long long>(nums[left]);
                long long z = static_cast<long long>(nums[right]);
                if(x + y >0-z)
                    right--;
                else if(x + y <0-z)
                    left++;
                else{
                    ans.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 相同的left和right不应该再次出现，因此跳过
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])
                        left++;
                    while(left<right&&nums[right] == nums[right-1])
                        right--;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
            // 避免nums[i]作为第一个数重复出现
            while(i+1<nums.size()&&nums[i] == nums[i+1])
                i++;
            i++;
        }
        return ans;
    }
};

# python3
class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        
        n=len(nums)
        res=[]
        if(not nums or n<3):
            return []
        nums.sort()
        res=[]
        for i in range(n):
            if(nums[i]>0):
                return res
            if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
                continue
            L=i+1
            R=n-1
            while(L<R):
                if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
                    res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
                    while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
                        L=L+1
                    while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
                        R=R-1
                    L=L+1
                    R=R-1
                elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
                    R=R-1
                else:
                    L=L+1
        return res

知识点

vector<vector> ans； //二维动态数组，默认为空 []
[[-1,-1,2],[-1,0,1]]