2253 Frogger[二分+dfs/bfs]：青蛙尋偶-最小最長路：0msAC

題目大意

一隻青蛙在湖中1號石頭上， 它想去2石頭號上去找另外一隻青蛙，但是 湖裏的水很髒，它不願意游泳，所以它要跳過去；

給出 兩隻青蛙所在石頭的座標， 及湖裏其他石頭的座標；任一兩個座標點間都是雙向連通的。顯然從A到B存在至少一條的通路，每一條通路的元素都是這條通路中前後兩個點的距離，這些距離中又有一個最大距離。

現在要求求出所有通路的最大距離，並把這些最大距離作比較，把最小的一個最大距離作爲青蛙的最小跳遠距離。

bfs+二分

//memory：254K time：32MS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAX 205
#define inf 1e10
#define ll int

struct P {
	double x, y;
	P(double a = 0, double b = 0) { x = a, y = b; }
}arr[MAX];


double dis[MAX][MAX];
int vis[MAX], N, cnt = 1;

double dist(P p1, P p2) {
	return sqrt((p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y));
}

//檢查 最長距離爲k時 是否可以到達終點
bool check(double k) {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	if (dis[1][2] <= k)return true;
	queue<ll> q; q.push(1);
	while (!q.empty()) {
		ll id = q.front(); q.pop(); vis[id] = 1;
		if (dis[id][2] <= k)return true;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (dis[id][i] <= k && !vis[i])
				q.push(i);
		}
	}
	return false;
}
int main() {
	while (scanf("%d", &N) && N) {
		double md = 0;
		for (int k = 1; k <= N; k++)
			scanf("%lf%lf", &arr[k].x, &arr[k].y);
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				dis[i][j] = dist(arr[i], arr[j]);
				if (dis[i][j] > md)md = dis[i][j];
			}
		}
		double l = 0, r = dis[1][2];
		//因爲要保留三位數
		while (r - l > 0.00001) {
			double mid = (l + r) / 2;
			if (check(mid))r = mid;
			else l = mid;
		}
		printf("Scenario #%d\n", cnt++);
		printf("Frog Distance = %.3f\n\n", r);
	}
}

dfs+二分

這道題竟然非常適合dfs，0MS就能過，仔細想想也是，這裏使用dfs的話不需要任何回溯，一個點遍歷過了就不用再管了。

memory：512K time：0MS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAX 205
#define inf 1e10
#define ll int

struct P {
	double x, y;
	P(double a = 0, double b = 0) { x = a, y = b; }
}arr[MAX];


double dis[MAX][MAX];
int vis[MAX], N, cnt = 1;

double dist(P p1, P p2) {
	return sqrt((p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y));
}

//檢查 最長距離爲k時 是否可以到達終點
bool check(double k, ll v) {
	if (v == 2)return true;
	vis[v] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (!vis[i] && dis[v][i] <= k) {
			if (check(k, i))return true;
		}
	}
	return false;
}

int main() {
	while (scanf("%d", &N) && N) {
		double md = 0;
		for (int k = 1; k <= N; k++)
			scanf("%lf%lf", &arr[k].x, &arr[k].y);
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				dis[i][j] = dist(arr[i], arr[j]);
				if (dis[i][j] > md)md = dis[i][j];
			}
		}
		double l = 0, r = dis[1][2];
		//因爲要保留三位數
		while (r - l > 0.00001) {
			double mid = (l + r) / 2;
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			if (check(mid, 1))r = mid;
			else l = mid;
		}
		printf("Scenario #%d\n", cnt++);
		printf("Frog Distance = %.3f\n\n", r);
	}
}

值得一提的是如果他會TLE那麼我會選擇用雙向bfs，這道題其實用這個也蠻不錯的。