阿牛的EOF牛肉串
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Problem Description
今年的ACM暑期集訓隊一共有18人，分爲6支隊伍。其中有一個叫做EOF的隊伍，由04級的阿牛、XC以及05級的COY組成。在共同的集訓生活中，大家建立了深厚的友誼，阿牛準備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月，想了一想，阿牛從家裏拿來了一塊上等的牛肉乾，準備在上面刻下一個長度爲n的只由"E" “O” "F"三種字符組成的字符串（可以只有其中一種或兩種字符，但絕對不能有其他字符）,阿牛同時禁止在串中出現O相鄰的情況，他認爲，"OO"看起來就像發怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字符串嗎？
PS: 阿牛還有一個小祕密，就是準備把這個刻有 EOF的牛肉乾，作爲神祕禮物獻給杭電五十週年校慶，可以想象，當校長接過這塊牛肉乾的時候該有多高興！這裏，請允許我代表杭電的ACMer向阿牛表示感謝！
再次感謝！
Input
輸入數據包含多個測試實例,每個測試實例佔一行,由一個整數n組成，(0<n<40)。
Output
對於每個測試實例，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個實例的輸出佔一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8
這道題千萬不要用總數減去兩個oo相鄰的情況，如果你採用啦！
你可能很久都做不出來，我嘗試分析n=3和n=4的情況，真的是超級超級複雜，而且我嘗試寫規律，滿足n=3的情況又不滿足n=4的情況，哎！腦子都快要炸啦！
正確做法是使用遞推
我們先假設n個字符串，當然這裏肯定不用考慮“\0”的
假設n個字符串有fun(n)種情況
1，如果第n號位置是O元素的話，則n-1號位置肯定不能爲O元素，只能爲E和F兩種情況，剩下的n-2元素相當於n的初始狀態，則有2 * fun(n-2）種情況
2，如果第n和位置不是O元素的話，則n號位置爲E和F兩個元素，故是兩種情況，第n-1號元素不予以考慮，三種元素都可以。那麼剩下的n-1號元素相當於初始狀態，則有2*fun(n-1）種情況
綜上所述：
fun(n)=2fun(n-1)+2fun(n-2)
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
unsigned long long a[41];//使用64位的，否則越界，無符號更好
unsigned long long int sum=0;
int i;
a[1]=3;
a[2]=8;
for(i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=2*a[i-1]+2*a[i-2];
}
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}