HDUOJ 2255 奔小康賺大錢

HDUOJ 2255 奔小康賺大錢

題目鏈接

Problem Description

傳說在遙遠的地方有一個非常富裕的村落,有一天,村長決定進行制度改革：重新分配房子。
這可是一件大事,關係到人民的住房問題啊。村裏共有n間房間,剛好有n家老百姓,考慮到每家都要有房住（如果有老百姓沒房子住的話，容易引起不安定因素），每家必須分配到一間房子且只能得到一間房子。
另一方面,村長和另外的村領導希望得到最大的效益,這樣村裏的機構纔會有錢.由於老百姓都比較富裕,他們都能對每一間房子在他們的經濟範圍內出一定的價格,比如有3間房子,一家老百姓可以對第一間出10萬,對第2間出2萬,對第3間出20萬.(當然是在他們的經濟範圍內).現在這個問題就是村領導怎樣分配房子才能使收入最大.(村民即使有錢購買一間房子但不一定能買到,要看村領導分配的).

Input

輸入數據包含多組測試用例，每組數據的第一行輸入n,表示房子的數量(也是老百姓家的數量)，接下來有n行,每行n個數表示第i個村名對第j間房出的價格(n<=300)。

Output

請對每組數據輸出最大的收入值，每組的輸出佔一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

二分圖最大權匹配模板題，套一個 $KM$ 算法模板即可，AC代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=305;
const int inf=1e8;
int n,w[N][N],lx[N],ly[N],visx[N],visy[N],slack[N],link[N];
bool found(int x){
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=n;y++){
        if(visy[y]) continue;
        int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(t==0){
            visy[y]=1;
            if(link[y]==0 || found(link[y])){
                link[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[y]>t) slack[y]=t;
    }
    return 0;
}

void KM(){
    fill(lx,lx+N,0);
    fill(ly,ly+N,0);
    fill(link,link+N,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) slack[j]=inf;
        while(1){
            fill(visx,visx+N,0);
            fill(visy,visy+N,0);
            if(found(i)) break;
            int d=inf;
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(!visy[k] && d>slack[k]) d=slack[k];
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(visx[k]) lx[k]-=d;
                if(visy[k]) ly[k]+=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=w[link[i]][i];
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        fill(w[0],w[0]+N*N,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&w[i][j]);
            }
        }
        KM();
    }
    return 0;
}