leetcode —— 235. 二叉搜索樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例1：

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。———————————————
解題思路：使用二叉搜索樹的性質，對於當前節點，其左子樹的所有結點值都小於當前節點，其右子樹的所有結點值都大於當前節點。

1. 當p和q的值都小於當前節點時，遍歷左子節點，可以遞歸調用函數；
2. 當p和q的值都大於當前節點時，遍歷右子節點，可以遞歸調用函數；
3. 噹噹前節點值在p和q之間，則可以直接返回當前節點；

其Python代碼如下：

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root:
            return None
        if p.val<root.val and q.val<root.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        elif p.val>root.val and q.val>root.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        else:
            return root

算法的時間複雜度爲O(n)，在最壞的情況下需要遍歷所有節點，空間複雜度爲O(1)。