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重構二叉樹
目錄
題目
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}和中序遍歷序列{4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6}，則重建出其二叉樹並輸出它的頭結點。
思路
前序遍歷第一個值就是根結點的值，根據該值在中序遍歷的位置，可以輕鬆找出該根結點左右子樹的前序遍歷和中序遍歷，之後又可以用同樣方法構建左右子樹，所以該題可以採用遞歸的方法完成。
剛開始思考的時候，想的是構建一個遍歷函數，輸入爲前序和中序遍歷的數組，輸出爲根結點。但是這樣的話每次都需要構建子樹的數組，非常麻煩。
之後想到，該函數的輸入不一定要用數組，因爲最初的前序和中序遍歷數組已經有了，就直接用該數組的下標來表示子樹的數組即可。
即構建函數construct(int[] pre, int[] in, int pStart, int pEnd, int iStart, int iEnd)，pre和in始終用最初前序遍歷和中序遍歷的數組代入，pStart、pEnd代表當前樹的前序數組開始和結束位置，iStart、iEnd代表中序數組開始和結束位置。
測試用例
1.正常二叉樹
2.左斜樹
3.右斜樹
4.單個結點
5.數組爲空
6.前序與中序不匹配
代碼實現
樹的實現
class TreeNode {
int val;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
TreeNode left;
TreeNode right;
}
解法1
public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
//判斷數組條件是否符合規範
if (pre == null || in == null || pre.length <= 0 || in.length <= 0 || pre.length != in.length) {
throw new RuntimeException("數組不符合規範");
}
//符合條件 構造二叉樹
return construct(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
}
/**
* @Description 由前序遍歷序列和中序遍歷序列得到根結點
* pre、in：始終用最初的前序遍歷和中序遍歷數組代入
* pStart、pEnd：當前樹的前序數組開始和結束位置
* iStart、iEnd：中序數組開始和結束位置
*/
public TreeNode construct(int[] pre, int[] in, int pStart, int pEnd, int iStart, int iEnd) {
// 沒有符合前序和中序的二叉樹或已經到達葉子節點
if (pStart > pEnd || iStart > iEnd)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(pre[pStart]);//根節點
for (int i = iStart; i <= iEnd; i++) {//遍歷中序遍歷序列
if (in[i] == pre[pStart]) {//找到根節點在中序序列中的位置
root.left = construct(pre, in, pStart + 1, i - iStart + pStart, iStart, i - 1);
root.right = construct(pre, in, i - iStart + pStart + 1, pEnd, i + 1, iEnd);
}
}
return root;
}
解法2
使用Arrays.copyOfRange
/*Arrays.copyOfRange*/
public TreeNode reConstructBinaryTree2(int[] pre, int[] in) {
//判斷數組條件是否符合規範
if(pre.length == 0|| pre.length!=in.length){
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
for (int i = 0; i < in.length; i++) {
if (pre[0] == in[i]) {
root.left = reConstructBinaryTree2(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
root.right = reConstructBinaryTree2(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i + 1, in.length));
}
}
return root;
}
Main函數以及測試用例
public static void main(String[] args) {
ConstructBinaryTree constructBinaryTree = new ConstructBinaryTree();
constructBinaryTree.test1();
constructBinaryTree.test2();
constructBinaryTree.test3();
constructBinaryTree.test4();
constructBinaryTree.test5();
}
/**
* 正常二叉樹
*/
public void test1() {
int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
System.out.print("test1:");
preOrderTraverse(root);
System.out.print("//");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
}
/**
* 左斜樹
*/
public void test2() {
int[] pre = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] in = {5, 4, 3, 2, 1};
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
System.out.print("test2:");
preOrderTraverse(root);
System.out.print("//");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
}
/**
* 右斜樹
*/
public void test3() {
int[] pre = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] in = {1, 2, 3, 4, 5};
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
System.out.print("test3:");
preOrderTraverse(root);
System.out.print("//");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
}
/**
* 單個結點
*/
public void test4() {
int[] pre = {1};
int[] in = {1};
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
System.out.print("test4:");
preOrderTraverse(root);
System.out.print("//");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
}
/**
* 數組爲空
*/
public void test5() {
int[] pre = {};
int[] in = {};
TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre, in);
System.out.print("test5:");
preOrderTraverse(root);
System.out.print("//");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
}
/*前序遍歷二叉樹 根、左、右*/
private void preOrderTraverse(TreeNode node) {
if (node == null)
return;
System.out.print(node.val);
preOrderTraverse(node.left);
preOrderTraverse(node.right);
}
/*中序遍歷二叉樹 左、根、右*/
private void inOrderTraverse(TreeNode node) {
if (node == null)
return;
inOrderTraverse(node.left);
System.out.print(node.val);
inOrderTraverse(node.right);
}
輸出結果
test1:12473568//47215386
test2:12345//54321
test3:12345//12345
test4:1//1
Exception in thread "main" java.lang.RuntimeException: 數組不符合規範
收穫
1.在遞歸問題中，代碼可以用下標表示的就用下標表示，不用重新構建新的數組。
2.數組爲空與數組爲null不是一回事。