劍指Offer面試題2——二維數組中的查找

從今天開始，複習算法，目標在15天內刷完劍指offer。

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目錄

 

一、題目

二、解題思路

三、實現代碼 

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一、題目

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。
請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

 例如下面這個數組。

二、解題思路

 

首先選取數組中右上角的數字。如果該數字等於要查找的數字，查找過程結束；如果該數字大於要查找的數字，剔除這個數字所在的列；如果該數字小於要查找的數字，剔除這個數字所在的行。也就是說如果要查找的數字不在數組的右上角，則每一次都在數組的查找範圍中剔除一行或者一列，這樣每一步都可以縮小查找的範圍，直到找到要查找的數字，或者查找範圍爲空。

例如，我們要在上述的二維數組中查找數字7的步驟如下圖所示：

三、實現代碼 

package com.xzq.algorithm.劍指offer面試題第二題;

/**
 * @ClassName: ArrayDemo
 * @description: 二維數組查找
 * @author: XZQ
 * @create: 2020/4/15 11:43
 **/
public class ArrayDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] array = new int[][]{{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}, {6, 8, 11, 15}};
        System.out.println(new ArrayDemo().Find(6, array));
    }

    /*
    從右上角開始查找。
    如果當前值等於target，則返回。
    如果當前值小於target，那麼column++,向下查找。
    如果當前值大於target,那麼row--,向左查找。
    這樣，每一次比較都可以剔除一行或者一列，進而縮小查找範圍，時間複雜度爲O(n)。
    */
    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        int rows = array.length;//獲取數組行數
        int columns = array[0].length;//獲取數組列數

        //判斷二維數組不爲空
        if (null != array && rows > 0 && columns > 0) {
            int row = 0;//從第一行開始
            int column = columns - 1;//從最後一列開始
            //行:從上到下，列:從右到左
            while (row < rows && column >= 0) {
                //如果當前位置值等於target,返回true
                if (target == array[row][column]) {
                    return true;
                }
                //如果當前位置值大於target,column--
                if (target < array[row][column]) {
                    column--;
                }
                //如果當前位置值小於target,row++
                if (target > array[row][column]) {
                    row++;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

/*
 * 在前面的分析中，我們每一次都是選取數組查找範圍內的右上角數字。
 * 同樣，我們也可以選取左下角的數字。但我們不能選擇左上角或者右下角。
 * 以左上角爲例，最初數字1位於初始數組的左上角，由於1小於7，那麼7應該位於1的右邊或者下邊。
 * 此時我們既不能從查找範圍內剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，這樣我們就無法縮小查找的範圍。
 */

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