每日一題 — 2020 - 04 - 23

題目鏈接

這題自己不會，但是大體知道知識點，回去還需要好好思考一下才行，感覺最近不是dfs就是二分

解題思路：

• 這個題應該解法挺多，不過想用二分來試試，最近二分挺多的。
• 首先二分需要滿足單調性，這裏我們肯定要先求出前綴和，然後我們發現的規律是，當前的前綴和，只要前面有個點的前綴和小於他，那麼這一塊就滿足。
• 數據範圍那麼大，不是O(n) 就是O(nlogn)，二分答案的話肯定是nlogn，不過二分必須滿足單調性，這裏的單調性我們從大到小來排序（這裏可以自己想一下），然後二分答案，這裏需要注意的一點是如果a[ i ] > 0， 那麼res = i 即可，因爲這樣前面的所有都滿足，而且解決了初始點的問題，然後二分解答即可（注意是 > 0）

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int  N = 2000010;

int a[N], b[N];

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i] += a[i - 1];
	}

	b[0] = 1e9;

	for (int i = 1; i <= n; i ++){
		b[i] = min(b[i - 1],a[i]);
	}

	int res = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++){
		if (a[i] > 0){
			res = i;
		}
		else{
			int l = 1, r = i;
			while(l < r){
				int mid = (l + r) >> 1;
				if (b[mid] >= a[i]){
					l = mid + 1;
				}
				else r = mid;
			}
			res = max(res, i - l);
		}
		
	}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}