一、字母排列
將LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義。請問，總共能排列如多少個不同的單詞？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
題解
這題意圖很明顯，就是考察全排列函數permutation()。代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[105];
int main(){
int cnt=0;
gets(s);
int n=strlen(s)-1;
do{
cnt++;
}while(next_permutation(s,s+n));
cout<<cnt;
return 0;
}
答案爲2520
Tips:全排列函數permutation()所排列的結果會自動屏蔽重複的排列內容，檢驗代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int cnt=0;
int s[]={1,1,1,3};
do{
cnt++;
cout<<s[0]<<s[1]<<s[2]<<s[3]<<endl;
}while(next_permutation(s,s+4));
cout<<cnt;
return 0;
}
二、字節
在計算機存儲中，12.5MB是多少字節？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
題解
1MB=2^10 =1024KB
1KB=2^10=1024Byte（字節）
12.5 *1024 *1024=13107200
答案爲13107200
三、括號序列
由1對括號，可以組成一種合法括號序列：()。
由2對括號，可以組成兩種合法括號序列：()()、(())。
由4對括號組成的合法括號序列一共有多少種？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
題解：
仔細分類枚舉即可得答案
深度爲1的序列有1種：()()()()；
深度爲2的有7種:(())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(())；
深度爲3的有5種：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()()))；
深度爲4的有1種:(((())))。
答案爲14
四、無向連通圖
一個包含有2019個結點的無向連通圖，最少包含多少條邊？
答案提交
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
題解：
概念複習：在一個無向圖 G 中，若從頂點i到頂點j有路徑相連（當然從j到i也一定有路徑），則稱i和j是連通的。
如果 G 是有向圖，那麼連接i和j的路徑中所有的邊都必須同向。
如果圖中任意兩點都是連通的，那麼圖被稱作連通圖。如果此圖是有向圖，則稱爲強連通圖（注意：需要雙向都有路徑）。
有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。
n個定點的無向連通圖最少有n-1條邊,
n個定點的有向連通圖最少有n條邊,
所以2019個節點的無向連通圖有2019-1=2018條邊。
答案爲2018
五、反倍數
給定三個整數 a, b, c，如果一個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱爲反倍數。
請問在 1 至 n 中有多少個反倍數？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用一個空格分隔。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
2 3 6
樣例輸出
10
樣例說明
以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n
題解：
這題可以說是入門題，if條件判斷一下就好了。。代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
long long n,ans=0;
cin>>n;
long long a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
for(long long i=1;i<=n;i++){
if(i%a&&i%b&&i%c){
ans++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
六、凱撒密碼
定義一個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密。
凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向後偏移3位後被替換成密文。即a變爲d，
b變爲e，…，w變爲z，x變爲a，y變爲b，z變爲c。例如，lanqiao會變成odqtldr。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出一行，表示加密後的密文。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
odqtldr
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
題解：
這題依舊很簡單，對於一般字母直接+3，特殊的x,y,z分開來討論即可，但要注意的是x,y,z和一般字母只能分兩類，在分類前提下可以二次分類，不然邏輯上會出錯。。。代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
char s[105];
cin>>s;
for(int i=0;i<strlen(s);i++){
if(s[i]=='x'||s[i]=='y'||s[i]=='z'){
if(s[i]=='x'){
s[i]='a';
}
if(s[i]=='y'){
s[i]='b';
}
if(s[i]=='z'){
s[i]='c';
}
}else{
s[i]+=3;
}
}
puts(s);
return 0;
}
這裏還有一個網上大神的全能版，他的思路是將字符串轉爲ascall碼，代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s(char ch){
if(int(ch)>=97&&int(ch)<=127){//小寫字母時，97-122。
return char(97+((int(ch)-97+3)%26));
/*else if(int(ch)>=65&&int(ch)<=90){//大寫字母時，65-90。
return char(65+((int(ch)-97+3)%26));
*/
}else{
//非字母直接返回
return ch;
}
}
int main(){
string str;
getline(cin,str);
for(int i=0;i<str.length();i++){
str[i]=s(str[i]);
}
cout<<str;
return 0;
}
Tips:cin>>s;與getline(cin,s);的區別：cin>>s;會忽略前面輸入的空格，而getline(cin,s);不會。。。
七、螺旋矩陣
對於一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格爲一個螺旋矩陣。
例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數。
第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號。
輸出格式
輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值。
樣例輸入
4 5
2 2
樣例輸出
15
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
題解：
這題其實主要考驗的還是模擬能力，有點類似於走迷宮，採用多個while()循環來模擬還是很好理解的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[1010][1010];//空間稍微留大一點
int main(){
int m,n;
int r,c;
cin>>m>>n;
cin>>r>>c;
int sum=m*n;
int row=1,col=1,ans=1;
arr[row][col]=1;
while(ans<sum){
while(col+1<=n&&!arr[row][col+1]){// 向右走，直到走到頭或者下一個已經走過
arr[row][++col]=++ans;
}
while(row+1<=m&&!arr[row+1][col]){// 向下走，直到走到頭或者下一個已經走
arr[++row][col]=++ans;
}
while(col-1>=1&&!arr[row][col-1]){ // 向左走，直到走到頭或者下一個已經走過
arr[row][--col]=++ans;
}
while(row-1>=1&&!arr[row-1][col]){// 向上走，直到走到頭或者下一個已經走過
arr[--row][col]=++ans;
}
}
cout<<arr[r][c];
return 0;
}
Tips：這裏對數組arr[]初始化時採用全局變量的定義，因爲測試數據達到1000，如果爲局部變量下用memset()來初始化，則會造成溢出。
總結：這次的藍橋杯省內模擬和上次的校內模擬難度總體上差不多，最後三題依舊是有難度的。第八題涉及記憶化搜索，狀態轉移方程還是比較難的；第九題涉及最小生成樹，這個我還沒學好；至於最後一題，畢竟壓軸的，這裏就不多討論了。。總之，通過合理的訓練拿下前七題還是綽綽有餘的。