LeetCode面試題56-I：數組中數字出現的次數（位運算）

題目

一個整型數組 nums 裏除兩個數字之外，其他數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

示例

輸入：nums = [4,1,4,6]
輸出：[1,6] 或 [6,1]

輸入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
輸出：[2,10] 或 [10,2]

思路

如果不考慮空間複雜度的話，其實可以用一個HashMap來存數字以及它出現的次數，然後遍歷HashMap找到次數爲1的數字。
但這裏要求了空間複雜度爲O(1)，所以參考了題解中的位運算方法

主要利用了位運算的以下性質：

交換律：a ^ b = b ^ a
結合律：(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
對於任何數x，都有x ^ x=0，x ^ 0=x
自反性 A ^ B = C 則 C ^ B = A
參考

代碼

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int[] result = new int[2];//設爲x和y
        if(nums==null||nums.length<2){
            return result;
        }
        int sum = 0;
        //使用異或運算可以幫助我們消除出現兩次的數字；我們計算 sum^= num，則 sum留下的就是出現奇數次的位。
        for(int num:nums){
            sum = sum^num;
        }
        //sum & (-sum) 是保留位中右邊第一個1 （且將其餘的 1 設位 0 的方法），這個 1 要麼來自 x，要麼來自 y
        int diff = sum&(-sum);
        int x = 0;
        for(int num:nums){
        	//注意&的優先級比==低，所以要用括號
            if((num&diff)!=0){
                x = x^num;
            }
        }
        result[0] = x;
        //找到了 x，那麼 y = sum^x（自反性）
        result[1] = sum^x;
        return result;
    }
}