1299：糖果
時間限制: 1000 ms 內存限制: 65536 KB
提交數: 3077 通過數: 1293
【題目描述】
由於在維護世界和平的事務中做出巨大貢獻，Dzx被贈予糖果公司2010年5月23日當天無限量糖果免費優惠券。在這一天，Dzx可以從糖果公司的N件產品中任意選擇若干件帶回家享用。糖果公司的N件產品每件都包含數量不同的糖果。Dzx希望他選擇的產品包含的糖果總數是K的整數倍，這樣他才能平均地將糖果分給幫助他維護世界和平的夥伴們。當然，在滿足這一條件的基礎上，糖果總數越多越好。Dzx最多能帶走多少糖果呢？
注意：Dzx只能將糖果公司的產品整件帶走。
【輸入】
第一行包含兩個整數N(1≤N≤100)和K(1≤K≤100)。
以下N行每行1個整數，表示糖果公司該件產品中包含的糖果數目，不超過1000000。
【輸出】
符合要求的最多能達到的糖果總數，如果不能達到K的倍數這一要求，輸出0。
【輸入樣例】
5 7
1
2
3
4
5
【輸出樣例】
14
【提示】
Dzx的選擇是2+3+4+5=14，這樣糖果總數是7的倍數，並且是總數最多的選擇。
思路：狀態轉移方程：f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i-1][j],f[i-1][(k+j-a[i]%k)%k]+a[i]));
f[i][j]表是，前i個物品，%k是j的最大糖果數目
1.不取第i個包，那就是 f[i-1][j]，
2.取第i個包，那麼就要判斷能轉移到f[i][j]的前一種狀態, f[i-1][(k+j-a[i]%k)%k],
假設 f[i][j]是由f[i-1][d]轉移過來的，那麼j=（d+a[i]%k）%k， 根據這個公式，可以得出d是（k+j-a[i]%k)%k，()里加一個k，是爲了防止 j-a[i]%k<0。
f[0][0]=0;注意這裏區別好糖果是0，就是沒取包，可以達到餘數是0，而取包之後達不到的狀態賦值爲-INF,防止出現某個糖果數，是由不成立的狀態轉移來的。
f[1][0]=0; f[1][a[1]%k]=a[1]; 最後輸出;f[n][0] .
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0X3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,k,a[N],f[N][N];
int main(){
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
for(int i = 1; i < k; i++)
f[0][i] = -INF;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = k-1; j >= 0 ; j--)
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][(j-a[i]%k+k)%k] + a[i]);
cout << f[n][0] <<endl;
return 0;
}