[leetcode] 202 快樂數（快慢指針）

問題描述

編寫一個算法來判斷一個數 n 是不是快樂數。

「快樂數」定義爲：對於一個正整數，每一次將該數替換爲它每個位置上的數字的平方和，然後重複這個過程直到這個數變爲 1，也可能是 無限循環 但始終變不到 1。如果 可以變爲 1，那麼這個數就是快樂數。

如果 n 是快樂數就返回 True ；不是，則返回 False 。

示例

輸入：19
輸出：true
解釋：
$1^2 + 9^2 = 82$
$8^2 + 2^2 = 68$
$6^2 + 8^2 = 100$
$1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$

解題思路

這個題看似簡單，實際上要考慮空間問題。如果空間限制並不大的話，我們可以用數組或者map來判是否出環，也可以使用遞歸來判斷。但是問題是如果最後出現的集合太大，可能會造成空間不夠用或者爆棧。所以這個題最好的解法應該是快慢指針來破環。“快指針”每次走兩步，“慢指針”每次走一步，當二者相等時，即爲一個循環週期。此時，判斷是不是因爲1引起的無限循環，是的話就是快樂數，否則就不是快樂數。兩種代碼在後面都有，並且都AC了，但是數據循環週期過大的時候，第一種解法可能不行。

map完整代碼

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        map<int,bool> mp;
        while(true){
            int ans=0;
            while(n>0){
                ans+=pow(n%10,2);
                n/=10;
            }
            if(ans==1) return true;
            if(mp[ans]) return false;
            mp[ans]=true; n=ans;
        }
    }
};

快慢指針完整代碼

class Solution {
public:
    int bitSquareSum(int n) {
        int sum = 0;
        while(n > 0){
            int bit = n % 10;
            sum += bit * bit;
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = n;
        do{
            slow = bitSquareSum(slow);//慢指針跳一次
            fast = bitSquareSum(fast);//快指針跳兩次
            fast = bitSquareSum(fast);
        }while(slow != fast);
        return slow == 1;
    }
};

參考鏈接

本題題解參考
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