[leetcode] 202 快乐数（快慢指针）

问题描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

示例

输入：19
输出：true
解释：
$1^2 + 9^2 = 82$
$8^2 + 2^2 = 68$
$6^2 + 8^2 = 100$
$1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$

解题思路

这个题看似简单，实际上要考虑空间问题。如果空间限制并不大的话，我们可以用数组或者map来判是否出环，也可以使用递归来判断。但是问题是如果最后出现的集合太大，可能会造成空间不够用或者爆栈。所以这个题最好的解法应该是快慢指针来破环。“快指针”每次走两步，“慢指针”每次走一步，当二者相等时，即为一个循环周期。此时，判断是不是因为1引起的无限循环，是的话就是快乐数，否则就不是快乐数。两种代码在后面都有，并且都AC了，但是数据循环周期过大的时候，第一种解法可能不行。

map完整代码

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        map<int,bool> mp;
        while(true){
            int ans=0;
            while(n>0){
                ans+=pow(n%10,2);
                n/=10;
            }
            if(ans==1) return true;
            if(mp[ans]) return false;
            mp[ans]=true; n=ans;
        }
    }
};

快慢指针完整代码

class Solution {
public:
    int bitSquareSum(int n) {
        int sum = 0;
        while(n > 0){
            int bit = n % 10;
            sum += bit * bit;
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = n;
        do{
            slow = bitSquareSum(slow);//慢指针跳一次
            fast = bitSquareSum(fast);//快指针跳两次
            fast = bitSquareSum(fast);
        }while(slow != fast);
        return slow == 1;
    }
};

参考链接

本题题解参考
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