在 LIFO 数据结构中，将首先处理添加到队列中的最新元素。
与队列不同，栈是一个 LIFO 数据结构。通常，插入操作在栈中被称作入栈 push 。与队列类似，总是在堆栈的末尾添加一个新元素。但是，删除操作，退栈 pop ，将始终删除队列中相对于它的最后一个元素。
栈的实现
栈的实现比队列容易。动态数组足以实现堆栈结构。这里我们提供了一个简单的实现供你参考：
#include <iostream>
class MyStack {
private:
vector<int> data; // store elements
public:
/** Insert an element into the stack. */
void push(int x) {
data.push_back(x);
}
/** Checks whether the queue is empty or not. */
bool isEmpty() {
return data.empty();
}
/** Get the top item from the queue. */
int top() {
return data.back();
}
/** Delete an element from the queue. Return true if the operation is successful. */
bool pop() {
if (isEmpty()) {
return false;
}
data.pop_back();
return true;
}
};
int main() {
MyStack s;
s.push(1);
s.push(2);
s.push(3);
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
if (!s.isEmpty()) {
cout << s.top() << endl;
}
cout << (s.pop() ? "true" : "false") << endl;
}
}
栈的用法
大多数流行的语言都提供了内置的栈库，因此你不必重新发明轮子。除了初始化，我们还需要知道如何使用两个最重要的操作：入栈和退栈。除此之外，你应该能够从栈中获得顶部元素。下面是一些供你参考的代码示例：
#include <iostream>
int main() {
// 1. Initialize a stack.
stack<int> s;
// 2. Push new element.
s.push(5);
s.push(13);
s.push(8);
s.push(6);
// 3. Check if stack is empty.
if (s.empty()) {
cout << "Stack is empty!" << endl;
return 0;
}
// 4. Pop an element.
s.pop();
// 5. Get the top element.
cout << "The top element is: " << s.top() << endl;
// 6. Get the size of the stack.
cout << "The size is: " << s.size() << endl;
}
从现在开始，我们可以使用内置的栈库来更方便地解决问题。 让我们从一个有趣的问题（最小栈）开始，帮助你复习有用的操作。 然后我们将看一些经典的栈问题。 当你想首先处理最后一个元素时，栈将是最合适的数据结构。
我们希望通过 DFS 找出从根结点 A 到目标结点 G 的路径。
1. 结点的处理顺序是什么？
在上面的例子中，我们从根结点 A 开始。首先，我们选择结点 B 的路径，并进行回溯，直到我们到达结点 E，我们无法更进一步深入。然后我们回溯到 A 并选择第二条路径到结点 C 。从 C 开始，我们尝试第一条路径到 E 但是 E 已被访问过。所以我们回到 C 并尝试从另一条路径到 F。最后，我们找到了 G。
总的来说，在我们到达最深的结点之后，我们只会回溯并尝试另一条路径。
因此，你在 DFS 中找到的第一条路径并不总是最短的路径。例如，在上面的例子中，我们成功找出了路径
A-> C-> F-> G并停止了 DFS。但这不是从A到G的最短路径。
2. 栈的入栈和退栈顺序是什么？
如上面的动画所示，我们首先将根结点推入到栈中；然后我们尝试第一个邻居 B 并将结点 B 推入到栈中；等等等等。当我们到达最深的结点 E 时，我们需要回溯。当我们回溯时，我们将从栈中弹出最深的结点，这实际上是推入到栈中的最后一个结点。
结点的处理顺序是完全相反的顺序，就像它们被添加到栈中一样，它是后进先出（LIFO）。这就是我们在 DFS 中使用栈的原因。
DFS - 模板 I
正如我们在本章的描述中提到的，在大多数情况下，我们在能使用 BFS 时也可以使用 DFS。但是有一个重要的区别：遍历顺序。
与 BFS 不同，更早访问的结点可能不是更靠近根结点的结点。因此，你在 DFS 中找到的第一条路径可能不是最短路径。
在本文中，我们将为你提供一个 DFS 的递归模板，并向你展示栈是如何帮助这个过程的。在这篇文章之后，我们会提供一些练习给大家练习。
模板 - 递归
有两种实现 DFS 的方法。第一种方法是进行递归，这一点你可能已经很熟悉了。这里提供了一个模板作为参考：
/*
* Return true if there is a path from cur to target.
*/
boolean DFS(Node cur, Node target, Set<Node> visited) {
return true if cur is target;
for (next : each neighbor of cur) {
if (next is not in visited) {
add next to visted;
return true if DFS(next, target, visited) == true;
}
}
return false;
}
当我们递归地实现 DFS 时，似乎不需要使用任何栈。但实际上，我们使用的是由系统提供的隐式栈，也称为调用栈（Call Stack）。
在每个堆栈元素中，都有一个整数 cur，一个整数 target，一个对访问过的数组的引用和一个对数组边界的引用，这些正是我们在 DFS 函数中的参数。我们只在上面的栈中显示 cur。
每个元素都需要固定的空间。栈的大小正好是 DFS 的深度。因此，在最坏的情况下，维护系统栈需要 O(h)，其中 h 是 DFS 的最大深度。在计算空间复杂度时，永远不要忘记考虑系统栈。
在上面的模板中，我们在找到
第一条路径时停止。如果你想找到
最短路径呢？提示：再添加一个参数来指示你已经找到的最短路径。
DFS - 模板
递归解决方案的优点是它更容易实现。 但是，存在一个很大的缺点：如果递归的深度太高，你将遭受堆栈溢出。 在这种情况下，您可能会希望使用 BFS，或使用显式栈实现 DFS。
这里我们提供了一个使用显式栈的模板：
/*
* Return true if there is a path from cur to target.
*/
boolean DFS(int root, int target) {
Set<Node> visited;
Stack<Node> s;
add root to s;
while (s is not empty) {
Node cur = the top element in s;
return true if cur is target;
for (Node next : the neighbors of cur) {
if (next is not in visited) {
add next to s;
add next to visited;
}
}
remove cur from s;
}
return false;
}
资料来自
https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/