一、數字信號的最佳接收
研究目的：在高斯白噪聲干擾下，如何檢測信號，使接收性能最佳（相對的，在某種準則下的最佳）。
內容主線
- 最佳接受準則：似然準則（判決後的誤碼率最小）、判決前的信噪比達到最大的準則。
- 最佳接收器件：
- 相關器（從t角度出發，計算t時刻接收與發送信號的相關性）；
- 匹配濾波器（從f角度出發，與信號的幅頻和相頻匹配）。
- 最佳接收
- 確知信號：結構、誤碼性能、最佳信號
- 隨相信號：結構、誤碼性能
1. 匹配濾波器
- 定義：一種能在抽樣時刻t0獲得最大輸出信噪比的最佳線性濾波器。
- 特點：最大化信號，減小噪聲，線性濾波器。
- 實現：設計 H(f) 或 h(t) ，使其輸出信噪比在抽樣時刻t0有最大值。
- 應用：
-
- 構造最佳接收機，代替相關器；
- 適用於任何一種數字信號波形的接收，不能用於模擬信號的接收；
- 信號不同，匹配濾波器的設計就不同。
2. 似然準則：使差錯概率（Pe）最小的最佳接收準則。
求似然函數，再求閾值，得到最大似然判決規則。
確知信號：一旦某個碼元波形出現時，它的所有參數都是確知的。
-
如通過恆參信道到達接收機輸入端的數字信號。
-
最佳接收：相干接收
隨相信號：相位帶有隨機性，其餘參數都是確知的接收信號。
- 如隨機相位的2FSK、2ASK信號。
- 最佳接收：非相干接收
發送信號碼元波形之間應有最大的可分辨性。
最佳接收機優於實際接收機的性能。
二、同步
同步：通信的雙方或多方在時間上或者頻率/相位上步調一致。
類型及作用：
- 載波同步：相干解調時，提供同頻同相的本地載波（相干載波）；
- 碼元同步：抽樣判決時，編譯碼時，提供同步時鐘序列；
- 羣同步：檢測並獲取每幀的起止標記，以便對接收的數字序列正確分組；
- 網同步：使通信網中各站點的時鐘之間保持同步。
方法：
- 外同步法：插入導頻法
- 自同步法：直接法
三、載波同步
1. 外同步法
有輔助導頻的載波提取
- 適用：不含載波分量的DSB、SSB、VSB、2PSK等信號
- 導頻：含有載波信息的單頻信號，伴隨發送信號一併被髮送。
- 提取：常用**鎖相環（PLL）**來提取載波。
- 原理：鑑相器、環路濾波器、壓控振盪器
- 鎖定後沒有剩餘頻差；良好的跟蹤特性、窄帶濾波、低門限特性；
- 存在問題：Π相位模糊。
2. 自同步法
無輔助導頻的載波提取——從接收信號中直接提取同步載波
- DSB-SC、2PSK等信號本身不含有載波分量，怎麼辦？
- 思路：非線性變換 → 產生載波的諧波分量 → 濾波 → 分頻 → 載波同步信號
- 平方變換法：工作頻率爲載波的兩倍
- 同相正交環（Costas環）：工作頻率爲載波；環路鎖定時，可以直接得到解調輸出。
3. 載波同步的性能指標
- 效率：消耗的發送功率
- 精度：相位誤差
- 同步建立時間：開機到同步所需的時間
- 同步保持時間：同步建立後，若同步信號消失，系統還能維持同步的時間
載波相位差對解調性能的影響——使抗噪聲性能變差
- 使模擬調製系統的輸出信噪比下降
- 使數字調製系統的誤碼率增大
四、碼元同步
作用：提供同步時鐘序列，用於抽樣判決、編譯碼等
要求：抽樣判決時，同步脈衝序列應滿足
- 重複頻率與接收碼元速率相同
- 相位/時刻與最佳抽樣判決時刻一致
- 時刻一般在每個碼元的中間或終止時刻
- 取決於接收方式或接收波形
1. 外同步法
- 頻域插入：在發送信號中插入頻率爲碼元速率（1/T）或1/T 倍數的同步信號。
- 在接收端用窄帶濾波器提取導頻，並形成所需的同步脈衝序列。
- 優點：設備簡單；
- 缺點：佔用一定的頻帶寬帶和發送功率。
2. 自同步法
開環同步法
- 思路：將不含同步分量的基帶接收碼元 → 某種非線性變化 → 窄帶濾波 → 濾取出碼元速率的頻率分量
- 方案：
- 延遲相乘法（非線性變化採用延遲相乘電路）；
- 微分整流法（非線性變化採用微分電路）；
- 波形變化法（將非歸零基帶信號變爲單歸零信號）。
閉環同步法
- 方案：鎖相環法—— 超前/滯後門 同步器
3. 性能
- 碼元同步誤差：在相鄰碼元極性有交變時，使信號能量減小，誤碼率增大。
五、羣（幀）同步
作用：在碼元同步的基礎上，識別每個數字信息羣（幀）的起止時刻。
羣同步方法
- 外羣同步
- 集中插入法
- 分散插入法 起止式同步法
- 自羣同步
- 唯一可譯碼 瞬時可譯碼
- 可同步編碼 無逗號碼
同步狀態
- 捕獲態：防止假同步
- 保持態：防止漏同步
1. 集中插入法（連貫式插入法）
- 原理：在每羣的開頭集中插入同步碼組，作爲幀標記。
- 要求：羣同步碼組的局部自相關函數具有尖銳的單峯，便於識別。
- 巴克碼：一種常用的羣同步碼組。可用求自相關函數的方法尋找峯值，發現同步碼組的位置。
2. 分散插入法（間隔式插入法）
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原理：將某種具有短週期性的同步碼組間隔插入。
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優點：同步碼不佔用信息時隙，傳輸效率高。
缺點：同步獲取時間長
3. 性能
- 漏同步概率
- 漏同步：指識別器沒有捕捉到同步碼組的位置；
- 原因：噪聲導致同步碼組出現錯碼
- 假同步概率：指信息碼中有與同步碼組一樣的碼組而被檢測出。
- 同步建立時間：從開始捕捉到保持態所處的時間。
漏同步和假同步的要求是相反的，因此採用——羣同步保護
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設計思想：判決門限隨不同狀態調整
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捕捉態：判決門限高，使假同步概率小，寧漏勿假；
維持態：判決門限低，使漏同步概率小。