- 队列是典型的 FIFO 数据结构。
- 插入（insert）操作也称作入队（enqueue），新元素始终被添加在
队列的末尾。 - 删除（delete）操作也被称为出队（dequeue)。 你只能移除
第一个元素。
队列的实现
为了实现队列，我们可以使用动态数组和指向队列头部的索引。
如上所述，队列应支持两种操作：入队和出队。入队会向队列追加一个新元素，而出队会删除第一个元素。 所以我们需要一个索引来指出起点。
#include <iostream>
class MyQueue {
private:
// store elements
vector<int> data;
// a pointer to indicate the start position
int p_start;
public:
MyQueue() {p_start = 0;}
/** Insert an element into the queue. Return true if the operation is successful. */
bool enQueue(int x) {
data.push_back(x);
return true;
}
/** Delete an element from the queue. Return true if the operation is successful. */
bool deQueue() {
if (isEmpty()) {
return false;
}
p_start++;
return true;
};
/** Get the front item from the queue. */
int Front() {
return data[p_start];
};
/** Checks whether the queue is empty or not. */
bool isEmpty() {
return p_start >= data.size();
}
};
int main() {
MyQueue q;
q.enQueue(5);
q.enQueue(3);
if (!q.isEmpty()) {
cout << q.Front() << endl;
}
q.deQueue();
if (!q.isEmpty()) {
cout << q.Front() << endl;
}
q.deQueue();
if (!q.isEmpty()) {
cout << q.Front() << endl;
}
}
缺点
上面的实现很简单，但在某些情况下效率很低。 随着起始指针的移动，浪费了越来越多的空间。 当我们有空间限制时，这将是难以接受的。
让我们考虑一种情况，即我们只能分配一个最大长度为 5 的数组。当我们只添加少于 5 个元素时，我们的解决方案很有效。 例如，如果我们只调用入队函数四次后还想要将元素 10 入队，那么我们可以成功。
但是我们不能接受更多的入队请求，这是合理的，因为现在队列已经满了。但是如果我们将一个元素出队呢？
循环队列
此前，我们提供了一种简单但低效的队列实现。
更有效的方法是使用循环队列。 具体来说，我们可以使用固定大小的数组和两个指针来指示起始位置和结束位置。 目的是重用我们之前提到的被浪费的存储。
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
你的实现应该支持如下操作：
MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。isEmpty(): 检查循环队列是否为空。isFull(): 检查循环队列是否已满。
class MyCircularQueue {
private:
vector<int> data;
int head;
int tail;
int size;
public:
/** Initialize your data structure here. Set the size of the queue to be k. */
MyCircularQueue(int k) {
data.resize(k);
head = -1;
tail = -1;
size = k;
}
/** Insert an element into the circular queue. Return true if the operation is successful. */
bool enQueue(int value) {
if (isFull()) {
return false;
}
if (isEmpty()) {
head = 0;
}
tail = (tail + 1) % size;
data[tail] = value;
return true;
}
/** Delete an element from the circular queue. Return true if the operation is successful. */
bool deQueue() {
if (isEmpty()) {
return false;
}
if (head == tail) {
head = -1;
tail = -1;
return true;
}
head = (head + 1) % size;
return true;
}
/** Get the front item from the queue. */
int Front() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return data[head];
}
/** Get the last item from the queue. */
int Rear() {
if (isEmpty()) {
return -1;
}
return data[tail];
}
/** Checks whether the circular queue is empty or not. */
bool isEmpty() {
return head == -1;
}
/** Checks whether the circular queue is full or not. */
bool isFull() {
return ((tail + 1) % size) == head;
}
};
/**
* Your MyCircularQueue object will be instantiated and called as such:
* MyCircularQueue obj = new MyCircularQueue(k);
* bool param_1 = obj.enQueue(value);
* bool param_2 = obj.deQueue();
* int param_3 = obj.Front();
* int param_4 = obj.Rear();
* bool param_5 = obj.isEmpty();
* bool param_6 = obj.isFull();
*/
队列的内置库用法
大多数流行语言都提供内置的队列库，因此您无需重新发明轮子。
如前所述，队列有两个重要的操作，入队 enqueue 和出队 dequeue。 此外，我们应该能够获得队列中的第一个元素，因为应该首先处理它。
当你想要按顺序处理元素时，使用队列可能是一个很好的选择。
#include <iostream>
int main() {
// 1. Initialize a queue.
queue<int> q;
// 2. Push new element.
q.push(5);
q.push(13);
q.push(8);
q.push(6);
// 3. Check if queue is empty.
if (q.empty()) {
cout << "Queue is empty!" << endl;
return 0;
}
// 4. Pop an element.
q.pop();
// 5. Get the first element.
cout << "The first element is: " << q.front() << endl;
// 6. Get the last element.
cout << "The last element is: " << q.back() << endl;
// 7. Get the size of the queue.
cout << "The size is: " << q.size() << endl;
}
队列和广度优先搜索（BFS）
广度优先搜索（BFS）的一个常见应用是找出从根结点到目标结点的最短路径。在本文中，我们提供了一个示例来解释在 BFS 算法中是如何逐步应用队列的。
示例
这里我们提供一个示例来说明如何使用 BFS 来找出根结点 A 和目标结点 G 之间的最短路径。
1. 结点的处理顺序是什么？
在第一轮中，我们处理根结点。在第二轮中，我们处理根结点旁边的结点；在第三轮中，我们处理距根结点两步的结点；等等等等。
与树的层序遍历类似，越是接近根结点的结点将越早地遍历。
如果在第 k 轮中将结点 X 添加到队列中，则根结点与 X 之间的最短路径的长度恰好是 k。也就是说，第一次找到目标结点时，你已经处于最短路径中。
2. 队列的入队和出队顺序是什么？
如上面的动画所示，我们首先将根结点排入队列。然后在每一轮中，我们逐个处理已经在队列中的结点，并将所有邻居添加到队列中。值得注意的是，新添加的节点不会立即遍历，而是在下一轮中处理。
结点的处理顺序与它们添加到队列的顺序是完全相同的顺序，即先进先出（FIFO）。这就是我们在 BFS 中使用队列的原因。
广度优先搜索 - 模板
使用 BFS 的两个主要方案：遍历或找出最短路径。通常，这发生在树或图中，BFS 也可以用于更抽象的场景中。
在本文中，我们将为你提供一个模板。
在特定问题中执行 BFS 之前确定结点和边缘非常重要。通常，结点将是实际结点或是状态，而边缘将是实际边缘或可能的转换。
在这里，我们为你提供伪代码作为模板：
- 如代码所示，在每一轮中，队列中的结点是
等待处理的结点。 - 在每个更外一层的
while循环之后，我们距离根结点更远一步。变量step指示从根结点到我们正在访问的当前结点的距离。
/**
* Return the length of the shortest path between root and target node.
*/
int BFS(Node root, Node target) {
Queue<Node> queue; // store all nodes which are waiting to be processed
int step = 0; // number of steps neeeded from root to current node
// initialize
add root to queue;
// BFS
while (queue is not empty) {
step = step + 1;
// iterate the nodes which are already in the queue
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; ++i) {
Node cur = the first node in queue;
return step if cur is target;
for (Node next : the neighbors of cur) {
add next to queue;
}
remove the first node from queue;
}
}
return -1; // there is no path from root to target
}
有时，确保我们永远不会访问一个结点两次很重要。否则，我们可能陷入无限循环。如果是这样，我们可以在上面的代码中添加一个哈希集来解决这个问题。
这是修改后的伪代码：
/**
* Return the length of the shortest path between root and target node.
*/
int BFS(Node root, Node target) {
Queue<Node> queue; // store all nodes which are waiting to be processed
Set<Node> used; // store all the used nodes
int step = 0; // number of steps neeeded from root to current node
// initialize
add root to queue;
add root to used;
// BFS
while (queue is not empty) {
step = step + 1;
// iterate the nodes which are already in the queue
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; ++i) {
Node cur = the first node in queue;
return step if cur is target;
for (Node next : the neighbors of cur) {
if (next is not in used) {
add next to queue;
add next to used;
}
}
remove the first node from queue;
}
}
return -1; // there is no path from root to target
}